Wyznacz wszystkie nieujemne wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym
Przekształcamy wzór ciągu
.
Badamy monotoniczność ciągu
– ciąg malejący.
Obliczamy kilka początkowych wyrazów ciągu.
Ponieważ ciąg jest malejący, zatem największy wyraz ciągu to . Każdy następny wyraz ciągu jest ujemny. Zatem tylko jeden wyraz ciągu jest nieujemny i jest on równy .
3
Ćwiczenie 8
Znajdź najmniejszy wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym
.
Badamy monotoniczność ciągu.
- ciąg rosnący.
Najmniejszym wyrazem ciągu jest więc pierwszy wyraz ciągu.