Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą symulacją interaktywną, która przedstawia geometryczną interpretację układu równań typu y=ax2y=bx+c.

Zapoznaj się z poniższym opisem symulacji interaktywnej, która przedstawia geometryczną interpretację układu równań typu y=ax2y=bx+c.

R16tDRnPMaHFb
Symulacja przedstawia geometryczną interpretacje układu równań zawierającą wzór na parabolę oraz prostą. Za pomocą suwaków można zmieniać współczynniki oraz wyrazy wolne w prostej. W paraboli możemy zmieniać tylko wyraz wolny, jej wierzchołek jest zawsze w początku układu współrzędnych. Przykład pierwszy. Równanie prostej y=2x-4 mającej miejsce zerowe w punkcie dwa oraz równanie paraboli y=x2 mającej wierzchołek w początku układu współrzędnych oraz ramiona skierowane w górę. Parabola oraz prosta nie mają punktów wspólnych. Przykład drugi. Równanie prostej malejącej y=-x mającej miejsce zerowe w początku układu współrzędnych oraz równanie paraboli y=2x2 parabola ma ramiona skierowane w górę. Prosta oraz parabola mają dwa punkty wspólne. Pierwszy o współrzędnych <-0,5;-0,5, a drugi o 0;0. Informacja. Jeżeli a jest różne od zera to układ równań y=ax2y=bx+c może być sprzeczny, posiadać dokładnie jedno rozwiązanie lub posiadać dwa rozwiązania.
Polecenie 2

Rozwiąż graficznie układy równań.

Rozwiąż układy równań.

  1. y=19x2y=23x1

  2. y=4x5y=x2

  3. y=2x3y=0,5x2