Symulacja interaktywna
Uruchom symulacjaę interaktywną. Ustal położenie wierzchołków czworokąta tak, aby otrzymany wielokąt był wypukły, a następie wybierz polecenie „Czworokąt wpisany w okrąg”. Odczytaj miary kątów wewnętrznych czworokąta. Sformułuj hipotezę dotyczącą zależności między tymi miarami. Zmieniaj położenie wybranych wierzchołków i sprawdź, czy postawiona hipoteza zachodzi dla różnych miar kątów wewnętrznych czworokąta.
Następnie wybierz polecenie „Twierdzenie Ptolemeusza”. Ustal położenie wierzchołków czworokąta wypukłego. Odczytaj długości boków i przekątnych tego czworokąta. Wyznacz iloczyn długości przekątnych i sumę iloczynów długości przeciwległych boków. Sformułuj hipotezę dotyczącą zależności między tymi wielkościami. Zmieniaj położenie wybranych wierzchołków i sprawdź, czy postawiona hipoteza zachodzi dla różnych położeń wierzchołków czworokąta.
Zapoznaj się z poniższym opisem apletu.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DiGDggbCZ
Miary trzech kolejnych kątów wewnętrznych czworokąta wpisanego w okrąg mają się do siebie tak, jak . Oblicz miary kątów tego czworokąta.
W deltoidzie o bokach długości i dokładnie dwa spośród jego kątów wewnętrznych są proste. Oblicz iloczyn długości przekątnych tego deltoidu.