Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Jaki jakościowy wpływ ma siła grawitacji Słońca na niejednostajny ruch planet po orbitach eliptycznych?

Symulacja przedstawia planetę krążącą wokół słońca po eliptycznej orbicie z zaznaczoną siłą grawitacji F, rozłożoną na 2 składowe: styczną FIndeks dolny s i prostopadłą do toru FIndeks dolny r.

R1C7SRO2W7tDk
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Symulacja przedstawi ruch planety po obicie eliptycznej wokół gwiazdy. Na ekranie symulacji z lewej strony widoczna jest żółta kula symbolizująca gwiazdę. Wokół gwiazdy narysowano czarną i ciągłą linią eliptyczną orbitę planetu poruszającej się wokół gwiazdy, w taki sposób, że gwiazda znajduje się na długiej osi elipsy w jej lewym ognisku. Na orbicie planety zaznaczono dwa czarne punkty, leżące również na długiej osi po prawej i lewej stronie. Punkt po lewej stronie opisano jako peryhelium, czyli położenie w którym planeta znajduje się najbliżej gwiazdy. Punkt po prawej stronie opisano jako aphelium, czyli położenie, w którym planeta znajduje się najdalej od gwiazdy. Na górnej części orbity zaznaczono również cztery czerwone punkty. Punkt wielka litera A znajduje się na szczycie elipsy. Punkt wielka litera B znajduje się w górnej i lewej części elipsy a punkt wielka litera C również w lewej i górnej części elipsy bliżej peryhelium. Punkt wielka litera D widoczny jest w górnej i prawej części elipsy. Po eliptycznej orbicie wokół gwiazdy krąży planet, widoczna w postaci mniejszej fioletowej kulki. Porusza się ona w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Promień wodzący planety widoczny jest w postaci czarnego, przerywanego odcinka łączącego środek gwiazdy ze środkiem planety w jej aktualnym położeniu. Do środka kulki symbolizującej planetę przyłożono cztery wektory narysowane w postaci kolorowych strzałek. Wektor siły grawitacji wielka litera F ze strzałka oznaczającą wektor widoczny jest w postaci czerwonej strzałki, równoległej do wektora wodzącego i skierowanej w stronę gwiazdy. Jego składowa wielka litera F z indeksem dolnym mała litera r i strzałką oznaczającą wektor narysowana została zielonym kolorem. Jest on prostopadła do toru ruchu i skierowana do wewnątrz elipsy. Skutkiem działanie tej składowej jest zakrzywienie ruchu planety. Druga składowa wielka litera F z indeksem dolnym mała litera s i strzałką oznaczającą wektor narysowana jest kolorem pomarańczowym. Składowa ta jest styczna do toru ruchu a skutkiem jej działania jest zmiana wartości prędkości liniowej planety w ruchu po orbicie eliptycznej. Ostatni wektor narysowano w postaci niebieskiej strzałki skierowanej równolegle do toru ruchu planety. Jest to wektor prędkości liniowej mała litera v ze strzałką oznaczającą wektor. Długości wektorów zmieniają się w trakcie ruchu planety w zależności od jej położenia względem gwiazdy. Długości wszystkich wektorów są najkrótsze w aphelium, gdzie prędkość planety jest najmniejsza ze względu na największą odległość od gwiazdy. Ich długości rosną wraz ze zbliżaniem się do peryhelium po górnej krawędzi elipsy. Wartości maksymalne długości wektorów osiągane są w peryhelium. Wraz z oddalaniem się od peryhelium i zbliżaniem do aphelium długości wektorów maleją. Na uwagę zasługuje wektor siły stycznej do toru ruchu wielka litera F z indeksem dolnym mała litera s i strzałką oznaczającą wektor. Jego kierunek zawsze jest równoległy do wektora prędkości liniowej mała litera v ze strzałką oznaczającą wektor. Zwrot tego wektor ulega jednak zmianie w zależności od tego czy planeta zbliża się czy oddala od gwiazdy. Dla ruchu planety po górnej krawędzi elipsy, gdy zbliża się ona do peryhelium, zwroty wektorów są zgodne, a zatem siła styczna powoduje wzrost prędkości liniowej. Kiedy planeta porusza się po dolnej krawędzi elipsy, czyli oddala się od gwiazdy w stronę aphelium zwroty wektorów są przeciwne, wskutek czego siła styczna powoduje zmniejszenie wartości prędkości liniowej. Użytkownik może wystartować,  zatrzymać i zresetować symulację za pomocą trzech przycisków widocznych pod nią wielkimi literami START, STOP oraz RESET.

Polecenie 1

Składowa siły grawitacji działającej na planetę, styczna do toru, zmienia wartość prędkości planety. Narysuj na kartce eliptyczną orbitę planety oraz wektor siły grawitacji i rozłóż go na składowe, gdy planeta znajduje się w punktach: peryhelium i aphelium oraz w punktach A, B, C, D.

RpBaPiAMOl9lA
Wartość składowej stycznej siły grawitacji w perihelium i aphelium jest maksymalna równa zeru.
Wartość składowej stycznej siły grawitacji zwiększa się zmniejsza się, gdy planeta przemieszcza się od punktu A do punktu B.
Wartość składowej stycznej siły grawitacji zwiększa się zmniejsza się, gdy planeta przemieszcza się od punktu B do punktu C.
Wartość składowej stycznej siły grawitacji zwiększa się zmniejsza się, gdy planeta przemieszcza się od aphelium do punktu D.
Rcfb3X1Iz9MnN
Ćwiczenie 1
Wybierz odpowiedź poprawną: Która siła odpowiada odpowiedzialna jest za zakrzywienie ruchu planety poruszającej się po orbicie eliptycznej wokół gwiazdy. Możliwe odpowiedzi: 1. Siła grawitacji, 2. Składowa siły grawitacji styczna do toru ruchu, 3. Składowa siły grawitacji normalna do toru ruchu