Polecenie 1
  1. Trójkąt ABC ma boki długości 20, 15, 10.

  2. Na trójkącie ABC zobaczysz trójkąt ABC, który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku A i skali k=c20 oraz trójkąt ABD, który jest trójkątem przystającym do trójkąta XYZ.

  3. Poruszaj suwakami, aby podać wartości a, b, c odpowiadające długościom boków trójkąta XYZ.

  4. Obserwuj, jak zmienia się położenie trójkąta ABD w stosunku do trójkątów ABCABC.

  5. Obserwuj wartości stosunków odpowiednich boków i wynikające z nich podobieństwo trójkątów ABCABD.

Rup9Gj6b2xTHS
Aplet przedstawia dwa trójkąty ABC oraz XYZ, takie, że AB=20, długość boku A C równa jest piętnaście oraz długość odcinka B C równa się dziesięć. W trójkącie A B C  na boku A C zaznaczono punkt C prim i połączono go z punktem B prim zaznaczonym na boku AB oraz zaznaczono trójkąt A B prim D, którego długości boków pokrywają się z trójkątem X Y Z. Pod trójkątami po lewej stronie znajdują się trzy suwaki dzięki którym możemy zmieniać długości boków a, b oraz c. Po prawo znajdują się stosunki boków a do długości boku B C, b do długości boku A C oraz <math aria-label="c do długości boku A B>c:AB. Pod tymi danymi znajduję się informacja czy trójkąty A BC oraz A B prim D są podobne czy też nie. W prawym górnym rogu miejsca na komentarze znajduje się przycisk w kształcie kwadratu z literką i w środku. Po jego kliknięciu pojawia się następujący komentarz: Cecha podobieństwa trójkątów bok-bok-bok: Jeżeli długości boków jednego trójkąta są proporcjonalne do długości odpowiednich boków drugiego trójkąta to trójkąty te są podobne. Rozważmy kilka przykładów. Przykład 1. Niech a równa sie 5, b= równa się siedem i pół oraz c równa się dziewięć. Wówczas punkt D znajduje się poza trójkątem A B C stosunek długości boku a  do boku B C równa się 5 do 10 co równa się pół, stosunek długości boku b do boku A C równa się siedem i pół do piętnastu co równa się pół oraz stosunek długości boku c do boku A B równa się dziewięć do dwudziestu co równa się zero przecinek czterdzieści pięć setnych. Stąd wynika, że trójkąty A B C i A B prim D nie są podobne ponieważ, stosunek boku c do boku A B jest równy od stosunku boku a do boku B C i boku b do boku A C. Przykład 2. Długości boków a i b pozostają takie same jak w przykładzie 1, zmienia się długość boku c i wynosi dziesięć. Wówczas stosunek długości boku c do boku A B równa się dziesięć do dwudziestu co równa się pół. Punkt C prim pokrywa się z punktem C prim. Trójkąty A B C oraz A B prim i D są podobne, ponieważ stosunki odpowiednich boków są takie same. Przykład 3. Ustawiamy wielkość boku a równą dziewiętnaście, długości boku b wynosi osiem, a boku c dziesięć. Wówczas pojawia się informacja zwrotna, że trójką o bokach abc nie istnieje. Przykład 4. Długość boku a wynosi 6 i dwie dziesiąte, boku b siedem oraz boku c dwanaście. Punkt D znajduję się wówczas wewnątrz trójkąta A B C prim. Stosunek długości boku a do boku B C wynosi zero przecinek sześćdziesiąt dwie setne, boku b do boku A C wynosi zero przecinek czterysta sześćdziesiąt siedem tysięcznych oraz boku c do boku A B wynosi zero przecinek sześć dziesiątych. Trójkąty A B C oraz A B prim oraz D nie są podobne.
Polecenie 2

Wskaż poprawne odpowiedzi.