Wirtualne laboratorium WL‑I

Badanie zmiany natężenia światła po przejściu przez dwa polaryzatory przy różnych ustawieniach płaszczyzn polaryzacji

W wirtualnym laboratorium możesz zbadać, w trzyczęściowym eksperymencie, jak zmienia się natężenie światła niespolaryzowanego przechodzącego przez jeden lub dwa polaryzatory.
Pierwsze dwa eksperymenty mają charakter obserwacji zjawiska polaryzacji. Wyniki swoich działań i przemyśleń wpiszesz do wspólnego Dziennika obserwacji.
Trzeci eksperyment polega na przeprowadzeniu serii pomiarów i porównaniu wyników z treścią prawa Malusa.

W wirtualnym laboratorium możesz zbadać, w trzyczęściowym eksperymencie, jak zmienia się natężenie światła niespolaryzowanego przechodzącego przez jeden lub dwa polaryzatory.
Pierwsze dwa eksperymenty mają charakter obserwacji zjawiska polaryzacji. Trzeci polega na przeprowadzeniu serii pomiarów i porównaniu wyników z treścią prawa Malusa.

Opis Wirtualnego Laboratorium

Na ekranie wirtualnego laboratorium widać ciemnoniebieski blat stołu, a za nim jasnoniebieską ścianę. Na stole, w centralnej części, na czarnym pionowym pręcie umieszczono żarówkę. Jest ona jest jedynym źródłem światła w naszym laboratorium i emituje światło niespolaryzowane. Między żarówką a nami znajduje się podłużny niebiesko‑biały miernik światła skierowany wlotem do żarówki, a tyłem do obserwatora. Widzimy, że wychodzi z niego cienki biały przewód, połączony z dużym białym wyświetlaczem, wskazującym białymi cyframi na szarym tle natężenie światła w W/mIndeks górny 2, z rozdzielczością do 3 miejsc po przecinku. Sonda miernika wycelowana jest prosto w żarówkę, dzięki czemu miernik pokazuje natężenie światła z niej pochodzącego.

Po obu stronach żarówki znajdują się duże polaryzatory liniowe – ten po lewej stronie, z numerem 1, jest nieco mniejszy od prawego, z numerem 2. Oba polaryzatory wyglądają, jak półprzezroczyste koła z czarnymi okrągłymi grubymi ramami, na które naniesiono podziałkę kątową w stopniach – od 0Indeks górny o do 360Indeks górny o, co 1Indeks górny o, z opisaną wartościami podziałką główną co 10Indeks górny o i pomocniczą co 5Indeks górny o. Polaryzatory, każdy z osobna, można wsunąć między żarówkę a miernik i każdy z nich obracać, za pomocą umieszczonej u góry czarnej rączki z z białą gałką, wokół osi przechodzącej przez środki żarówki, polaryzatorów i miernika. Dzięki dobrze widocznym skalom większego i mniejszego polaryzatora można łatwo odczytać, pod jakim katem są one ustawione względem siebie lub względem pionu. Kierunek osi każdego z polaryzatorów jest oznaczony jako 0° i jest zgodny z ułożeniem rączki polaryzatora.

Informacje dotyczące niepewności pomiarowych

Niepewność pomiaru kąta wynosi $u (θ) = 1, 2 °$ . Można ją wyznaczyć ze wzoru $u (θ) = Δ θ / \sqrt{3}$ , gdzie niepewność graniczną $Δ θ = 2 °$ oszacowano jako sumę dwóch niepewności: pierwszej, równej 1Indeks górny o i związanej z rozdzielczością kątomierza, oraz drugiej, równej 1Indeks górny o i związanej z niepewnością odczytu wartości kąta. Niepewność pomiaru natężenia $u (I)$ wynika z informacji umieszczonej na obudowie miernika (±5% + 5), która oznacza, że miernik ma niepewność graniczną (tolerancję wskazań) $Δ I$ równą ±5% odczytanej wartości + 5 cyfr najmniej znaczących wyświetlanych na cyfrowym wyświetlaczu. Na przykład, dla zmierzonej wartości 1,000 W/mIndeks górny 2 $u (I) = Δ I / \sqrt{3} = (5 % \cdot 1, 000 + 0, 005) / \sqrt{3} = 0, 032$ W/mIndeks górny 2.

Doświadczenie 1

Obserwacja zmian natężenia światła niespolaryzowanego po przejściu przez polaryzator.

Problem badawczy

Celem obserwacji jest zbadanie wpływu polaryzatora na natężenie przechodzącego światła niespolaryzowanego.

Hipoteza

Polaryzator obniża natężenie światła niespolaryzowanego w jednakowym stopniu, niezależnie od orientacji płaszczyzny polaryzacji polaryzatora.

Co będzie potrzebne

Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium. Zwróć uwagę na obecność dwóch polaryzatorów i zastanów się, jak można je w tej obserwacji wykorzystać.

Instrukcja

Przeprowadź obserwację. Zastosuj trzypunktową instrukcję postępowania zamieszczoną w Wirtualnym Laboratorium.
Opisz swoje czynności i poczynione obserwacje w Dzienniku obserwacji.

RTStniMS0fcBs

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

RsToTyKNnkvj2

Podsumowanie

Przedstaw odpowiedzi na postawione w instrukcji pytania.
Rozstrzygnij hipotezę badawczą.

Ćwiczenie 1

Wykorzystaj polaryzator nr 2 i powtórz przeprowadzone obserwacje. Zapisz stwierdzone podobieństwa i różnice w porównaniu z polaryzatorem nr 1.

Ry5cIvCS2SLDf

Zapisz, w Dzienniku obserwacji, argumenty przemawiające za wybranym przez Ciebie wskazaniem oraz, ewentualnie, za wskazaniem właściwym.

Doświadczenie 1

Obserwacja zmian natężenia światła niespolaryzowanego po przejściu przez polaryzator.

Problem badawczy

Celem obserwacji jest zbadanie wpływu polaryzatora na natężenie przechodzącego światła niespolaryzowanego.

Hipoteza

Polaryzator obniża natężenie światła niespolaryzowanego w jednakowym stopniu, niezależnie od orientacji płaszczyzny polaryzacji polaryzatora.

Co będzie potrzebne

Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium. Zwróć uwagę na obecność dwóch polaryzatorów i zastanów się, jak można je w tej obserwacji wykorzystać.

Instrukcja

W wirtualnym laboratorium przeprowadzono doświadczenie według instrukcji:

Aby rozpocząć eksperyment, zanotuj wartość natężenia światła rejestrowaną przez miernik, kiedy światło dociera bezpośrednio do sondy. Nazwijmy tę wartość $I_{0}$ .
Teraz umieść między sondą a żarówką polaryzator nr 1 i zanotuj wartość natężenia światła rejestrowaną przez miernik. Nazwijmy tę wartość $I_{1}$ .
Porównaj ze sobą wyniki, wykonaj stosowne obserwacje i odpowiedz na pytania:
- Jak zmieniło się natężenie światła po przejściu przez polaryzator?
- Jak natężenie światła po przejściu przez polaryzator zależy od orientacji osi polaryzatora?

R1BzFRgisi3P7

Ćwiczenie 1

Podsumowanie

Polecenie 1

Przedstaw odpowiedzi na postawione w instrukcji pytania.
Rozstrzygnij hipotezę badawczą.

Ćwiczenie 2

Okazuje się, że gdy użyje się do doświadczeń polaryzatora nr 2, zamiast polaryzatora nr 1, wyniki doświadczenia są takie same.

Ry5cIvCS2SLDf

Zapisz w formularzu podsumowania powyżej argumenty przemawiające za wybranym przez Ciebie wskazaniem oraz, ewentualnie, za wskazaniem właściwym.

Doświadczenie 2

Obserwacja zmian natężenia światła niespolaryzowanego po przejściu przez układ dwóch polaryzatorów.

Problem badawczy

Celem obserwacji jest jakościowe zbadanie wpływu polaryzatora na natężenie przechodzącego światła spolaryzowanego.

Hipoteza

Natężenie światła spolaryzowanego po przejściu przez polaryzator jest obniżane w stopniu zależnym od orientacji osi polaryzacji polaryzatora względem płaszczyzny spolaryzowania światła.
Dwie skrajne orientacje tej osi, przy których natężenie przechodzącego światła jest, odpowiednio, maksymalne oraz zerowe, różnią się o 90°.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj dostępne wyposażenie wirtualnego laboratorium.
Przygotuj się do rozstrzygnięcia problemu przydatności kątowej podziałki na obu polaryzatorach z punktu widzenia realizacji celu postawionego w tym doświadczeniu.

Instrukcja

Przeprowadź obserwację. Zastosuj trzypunktową instrukcję postępowania zamieszczoną w Wirtualnym Laboratorium.
Opisz swoje czynności i poczynione obserwacje w Dzienniku obserwacji, wspólnym dla pierwszych dwóch doświadczeń.

RTStniMS0fcBs

Podsumowanie

Przedstaw odpowiedzi na postawione w instrukcji pytania.
Rozstrzygnij obie części hipotezy badawczej.

Ćwiczenie 2

W wykonanym doświadczeniu do dyspozycji masz dwa polaryzatory. Często przypisuje się im różne nazwy, odzwierciedlające nieco różne ich role.
Polaryzator nr 1, na który pada światło z żarówki, nazywamy polaryzatorem. Pozwala on uzyskać wiązkę spolaryzowaną liniowo.
Polaryzator nr 2, na który pada światło już spolaryzowane, nazywamy analizatorem. Pozwala on wykryć, czy padające nań światło jest rzeczywiście spolaryzowane i określić płaszczyznę jego polaryzacji.

W wirtualnym laboratorium zarówno polaryzator jak i analizator są wyposażone w podziałkę umożliwiającą nastawienie i pomiar kąta pomiędzy osiami ich polaryzacji. Jest to niewątpliwie przydatne w doświadczeniu 3.
A jak jest w tym doświadczeniu? Czy do jego wykonania wystarczyłyby dwie folie polaryzacyjne, bez żadnej skali, za pomocą których wykonano ilustracje 6, 7 i 8 w części „Przeczytaj”?

RLevSUBUrMp1r

Polecenie 1

Zamień rolami polaryzator i analizator i ponownie przeprowadź obserwację. Zapisz, w Dzienniku obserwacji, stwierdzone podobieństwa i różnice w porównaniu z pierwotnym przeznaczeniem obu polaryzatorów.
Podaj argumenty przemawiające za celowością takiego postępowania.

Doświadczenie 2

Obserwacja zmian natężenia światła niespolaryzowanego po przejściu przez układ dwóch polaryzatorów.

Problem badawczy

Celem obserwacji jest jakościowe zbadanie wpływu polaryzatora na natężenie przechodzącego światła spolaryzowanego.

Hipoteza

Natężenie światła spolaryzowanego po przejściu przez polaryzator jest obniżane w stopniu zależnym od orientacji osi polaryzacji polaryzatora względem płaszczyzny spolaryzowania światła.
Dwie skrajne orientacje tej osi, przy których natężenie przechodzącego światła jest, odpowiednio, maksymalne oraz zerowe, różnią się o 90°.

Co będzie potrzebne

Wykorzystane zostanie dostępne wyposażenie wirtualnego laboratorium.
Przygotuj się do rozstrzygnięcia problemu przydatności kątowej podziałki na obu polaryzatorach z punktu widzenia realizacji celu postawionego w tym doświadczeniu.

Instrukcja

W wirtualnym laboratorium przeprowadzono doświadczenie według instrukcji:

Aby rozpocząć eksperyment umieść między sondą a żarówką polaryzator nr 1. Zanotuj wartość natężenia światła rejestrowaną przez miernik. Nazwijmy tę wartość $I_1$ .
Teraz między polaryzatorem nr 1 a sondą umieść polaryzator nr 2.
Obróć jeden z polaryzatorów tak, aby osie obu polaryzatorów były do siebie równolegle. Zanotuj zmierzone natężenie światła $I_{2\parallel}$ .
Następnie obróć jeden z polaryzatorów tak, aby osie obu polaryzatorów były do siebie prostopadle. Dla tego przypadku również zanotuj zmierzone natężenie światła $I_{2 \perp}$ .
Porównaj ze sobą zmierzone wartości $I_1$ , $I_{2\parallel}$ i $I_{2 \perp}$ , a następnie odpowiedz na pytania:
- Jak zmieniło się natężenie światła po przejściu przez drugi polaryzator, gdy jego oś była ustawiona równolegle do osi pierwszego polaryzatora?
- Jak zmieniło się natężenie światła po przejściu przez drugi polaryzator, gdy jego oś była ustawiona prostopadle do osi pierwszego polaryzatora?

RyLtEd1wc4QQ4

Ćwiczenie 2

Podsumowanie

Polecenie 1

Przedstaw odpowiedzi na postawione w instrukcji pytania.
Rozstrzygnij obie części hipotezy badawczej.

Ćwiczenie 3

RLevSUBUrMp1r

Doświadczenie 3

Badanie stosowalności prawa Malusa

Problem badawczy

Celem eksperymentu jest pomiar natężenia światła, początkowo niespolaryzowanego, po przejściu przez układ dwóch polaryzatorów, w funkcji kąta pomiędzy osiami ich polaryzacji.

Hipoteza

Zmierzona zależność będzie jakościowo zgodna z przewidywaniem prawa Malusa

$I(\theta)=I_0\cos^2\theta$

gdzie:

$I_{0}$ – natężenie padającego światła, spolaryzowanego liniowo po przejściu przez polaryzator nr 1;

$\theta$ – kąt między płaszczyzną polaryzacji światła padającego i osią polaryzacji polaryzatora nr 2;

$I(\theta)$ - natężenie światła przechodzącego przez polaryzator nr 2.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj dostępne wyposażenie wirtualnego laboratorium.

Instrukcja

Przeprowadź pomiary zgodnie z instrukcją w wirtualnym laboratorium. Nastawiaj kąty $\theta$ w dziedzinie nie węższej niż <0; 90°>, nie rzadziej niż co 10°.
Wynik dla $\theta=0$ wpisz w przygotowane miejsca w Dzienniku, zaś pozostałe dane wpisz do tabeli „Wyniki pomiarów”.

RTStniMS0fcBs

RTmF27UcJAf4R

Podsumowanie

Polecenie 2

Uzupełnij tabelę „Wyniki pomiarów” o niepewności pomiaru kąta $\theta$ oraz natężenia światła $I$ , zgodnie ze wskazówkami w instrukcji.
Uzupełnij tabelę „Wyniki pomiarów” o wartości współczynnika przepuszczalności $\eta$ (czytaj „eta”) zdefiniowanego jako iloraz $\frac{I}{I_0}$

$\eta=\frac{I}{I_0}$

oraz o niepewność $u(\eta)$ . Niepewność tę oblicz tak jak w przypadku każdej wielkości mierzonej pośrednio. W razie potrzeby zajrzyj do e‑materiału „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”.

Sporządź wspólny wykres dwóch zależności: $\eta(\theta)$ , zgodnie z uzyskanymi wynikami pomiarów oraz funkcji $y(\theta)=\cos^2\theta$ . Dla pierwszej zależności rozważ celowość naniesienia odcinków niepewności pomiarowych zarówno dla kątów $\theta$ jak i dla współczynników $\eta$ . W razie potrzeby zajrzyj do e‑materiału „Przedstawianie niepewności pomiarowych w formie graficznej”.
Oceń jakościowo zgodność przebiegu obu zależności. W ocenie uwzględnij niepewności wielkości $\theta$ oraz $\eta$ i rozstrzygnij hipotezę badawczą. Zapisz swoją argumentację

Polecenie 3

Dla zainteresowanych

Przeprowadź bardziej zaawansowaną analizę zgodności uzyskanych wyników z prawem Malusa. W tym celu:

Wprowadź pomocniczą wielkość $\delta$ będącą różnicą pomiędzy wielkościami $y$ i $\eta$ :

$\delta=y-\eta.$

Przypisz tak utworzonej wielkości niepewność $u(\delta)$ równą niepewności $u(\eta)$ . Sprowadza się to do przyjęcia, że wartość $y$ jest dana dokładnie.

$u(\delta)=u(\eta)$

Wykorzystaj drugą tabelę w Dzienniku pomiarów i wypełnij ją wynikami obliczeń. Sporządź wykres zależności $\delta$ od kąta $\theta$ . Nanieś na wykres odcinki niepewności $u(\delta)$ .
Zbadaj, czy prosta o równaniu $\delta=0$ jest dobrze dopasowana do punktów na wykresie. Skorzystaj z e‑materiałów „Jak dopasować prostą do wyników pomiarów?” oraz „Na ile dokładnie można dopasować prostą do wyników pomiarów?”.
Zapisz swoje konkluzje w przygotowanym polu. Uzasadnij przy tym, że dobre dopasowanie prostej $\delta=0$ potwierdza postawioną hipotezę.

Doświadczenie 3

Badanie stosowalności prawa Malusa

Problem badawczy

Celem eksperymentu jest pomiar natężenia światła, początkowo niespolaryzowanego, po przejściu przez układ dwóch polaryzatorów, w funkcji kąta pomiędzy osiami ich polaryzacji.

Hipoteza

Zmierzona zależność będzie jakościowo zgodna z przewidywaniem prawa Malusa

$I(\theta)=I_0\cos^2\theta$

gdzie:

$I_{0}$ – natężenie padającego światła, spolaryzowanego liniowo po przejściu przez polaryzator nr 1;

$\theta$ – kąt między płaszczyzną polaryzacji światła padającego i osią polaryzacji polaryzatora nr 2;

$I(\theta)$ - natężenie światła przechodzącego przez polaryzator nr 2.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj dostępne wyposażenie wirtualnego laboratorium.

Instrukcja

W wirtualnym laboratorium przeprowadzono doświadczenie według instrukcji:

Umieść oba polaryzatory między sondą a żarówką.
Obróć jeden z polaryzatorów tak, żeby ich osie były ustawione równolegle i odczytaj natężenie światła wskazywane przez miernik.
Następnie obróć jeden z polaryzatorów o pewien kąt, na przykład 10°. Zanotuj natężenie światła wskazywane teraz przez miernik.
Wykonaj analogiczne pomiary dla coraz większych kątów pomiędzy osiami polaryzatorów. Możesz kontynuować pomiary aż do ustawienia kąta 360°.

R1Y1fCQ4jcWyF

Ćwiczenie 3

Podsumowanie

Polecenie 2

Uzupełnij tabelę o niepewności pomiaru kąta $\theta$ oraz natężenia światła $I$ , zgodnie ze wskazówkami w instrukcji.
Uzupełnij tabelę o wartości współczynnika przepuszczalności $\eta$ (czytaj „eta”) zdefiniowanego jako iloraz $\frac{I}{I_0}$

$\eta=\frac{I}{I_0}$

Porównaj wartości $\eta(\theta)$ , zgodnie z uzyskanymi wynikami pomiarów, z wartościami funkcji $y(\theta)=\cos^2\theta$ . W tabeli znajdują się dodatkowe kolumny, które możesz wykorzystać do wpisania obliczeń.
Oceń jakościowo zgodność przebiegu obu zależności. W ocenie uwzględnij niepewności wielkości $\theta$ oraz $\eta$ i rozstrzygnij hipotezę badawczą. Zapisz swoją argumentację.

Polecenie 3

Podsumowanie wpisz do poniższego formularza.

Polecenie 4

Dla zainteresowanych

Przeprowadź bardziej zaawansowaną analizę zgodności uzyskanych wyników z prawem Malusa. W tym celu:

Wprowadź pomocniczą wielkość $\delta$ będącą różnicą pomiędzy wielkościami $y$ i $\eta$ :

$\delta=y-\eta.$

Przypisz tak utworzonej wielkości niepewność $u(\delta)$ równą niepewności $u(\eta)$ . Sprowadza się to do przyjęcia, że wartość $y$ jest dana dokładnie.

$u(\delta)=u(\eta)$

Wykorzystaj tabelę poniżej i wypełnij ją wynikami obliczeń. Przeanalizuj zależność $\delta$ od kąta $\theta$ , uwzględniając niepewności $u(\delta)$ .
Zbadaj, czy prosta o równaniu $\delta=0$ byłaby dobrze dopasowana do wykresu zależności $\delta$ od kąta $\theta$ . Skorzystaj z e‑materiałów „Jak dopasować prostą do wyników pomiarów?” oraz „Na ile dokładnie można dopasować prostą do wyników pomiarów?”.
Zapisz swoje konkluzje w formularzu pod tabelą. Uzasadnij przy tym, że dobre dopasowanie prostej $\delta=0$ potwierdza postawioną hipotezę.

RCuNpd8P9wcbK

Polecenie 5

Interpretację i konkluzje wpisz do poniższego formularza.

Przeczytaj

Sprawdź się

Badanie zmiany natężenia światła po przejściu przez dwa polaryzatory przy różnych ustawieniach płaszczyzn polaryzacji