Powrót
A
Ćwiczenie 1
Rb4vraOCndWOB1
E‑podręczniki z matematyki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
R10PGlNr4t6ck1
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Przeciągnij i upuść.
log24=
log122=
log1327=
log1416=
log24=
log1232=
log5125
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R16JNycZM56Nk1
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Przeciągnij i upuść.
log22+log24=
log216-log24=
log35+log36-log310=
log42+2log422=
log233-3log381-log333=
3log326=
3log326-log32=
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
R9453pY2xFF341
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
RJqmqDvlcl5Jx1
E‑podręczniki z matematyki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 6

Dane są liczby a=log82, b=log832, c=log84. Rozstrzygnij, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa.

Rr3j043azfJgc
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
static
classicmobile
Ćwiczenie 7

Która z podanych niżej liczb jest całkowita?

RNTM6moLwDU4o
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
static
classicmobile
Ćwiczenie 8

Funkcja wykładnicza określona jest wzorem fx=3x. Wówczas

Rl4m27a52jy5L
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
static
iY0d2qW92Y_d5e273
classicmobile
Ćwiczenie 9

Które z podanych niżej stwierdzeń są prawdziwe?

R1NgUd6co7ccZ
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
static
classicmobile
Ćwiczenie 10

Przyjmijmy log23=alog25=b. Wówczas

R1L4o3dRz0Qua
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłowe odpowiedzi.
static
classicmobile
Ćwiczenie 11

Wskaż liczbę, która spełnia równanie 5x=23.

RIJuUd8fxrLNo
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 12

Suma log48+log48 jest równa

Rdz7PZsjKxltw
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 13

Suma log1525+log159 jest równa

R1WhBDLGOhgzY
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 14

Wartość wyrażenia log354-log323 to

Ry8ezoS3t17Rg
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 15

Wskaż liczbę, która jest równa 7.

R4hjowDeuRh6s
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 16

Liczba log21 jest równa

R1BR63FAq0stR
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
iY0d2qW92Y_d5e664
classicmobile
Ćwiczenie 17

Liczba log25 jest równa

RAhOAQj3dGnk8
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
classicmobile
Ćwiczenie 18

Liczba 6log816 jest równa

RK1l5zxFpp7In
OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE
Kliknij, aby rozpocząć
Wystąpił błąd
Spróbuj ponownie później
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
static
A
Ćwiczenie 19

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. log2+log5

  2. log219+log2149

  3. log1545+log1575

  4. log63+log64+log618

A
Ćwiczenie 20

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. log240-log25

  2. log390-log310

  3. log560-log512

  4. log721-log724-log78

A
Ćwiczenie 21

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. 10log42

  2. 9log273

  3. 12log255

  4. 8log1223

A
Ćwiczenie 22

Wykaż, że

  1. funkcja wykładnicza gx=3x dla argumentu x=log32+log35 przyjmuje wartość 10.

  2. funkcja wykładnicza hx=4x dla argumentu x=log455-log45 przyjmuje wartość 11.

  3. funkcja wykładnicza fx=7x dla argumentu x=6log72 przyjmuje wartość 64.

A
Ćwiczenie 23

Wykaż, że podana liczba jest całkowita.

  1. log56-log530

  2. log27-log256

  3. log37-log363

  4. log143-log26+log55

iY0d2qW92Y_d5e996
A
Ćwiczenie 24

Wykaż, że log15+log1250-log316=5.

A
Ćwiczenie 25

Wykaż, że 3log54+2log57=log53136.

A
Ćwiczenie 26

Wykaż, że log2405-4log23=log25.

A
Ćwiczenie 27

Wykaż, że liczby log9, log21, log49 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

A
Ćwiczenie 28

Przyjmijmy log53=a. Wykaż, że log5275=6a+12.

A
Ćwiczenie 29

Przyjmijmy log125=alog4=b. Wykaż, że 2a+3b=6.

A
Ćwiczenie 30

Wykaż, że log622+log63log612=1.

B
Ćwiczenie 31

Funkcja f każdej dodatniej liczbie x przyporządkowuje wykładnik potęgi, do której należy podnieść liczbę 2, aby otrzymać x. Wykaż, że 2f5+f0,1+1=f40+f18.

B
Ćwiczenie 32

Dane są takie liczby dodatnie xy, że log2x+log3y2=32log2x4+log3y3=72. Wykaż, że 2log6xy=1.