Odkryj, zrozum, zastosuj...

Liceum ogólnokształcące i technikum

Autor:
Jacek Stańdo, Paweł Kwiatkowski, Henryk Dąbrowski , Hanna Drabik-Zalewska, Gertruda Gwóźdź-Łukawska, Agnieszka Zajączkowska , Krzysztof Kisiel, Grzegorz Kusztelak, Dorota Krawczyk - Stańdo, Magdalena Furmaniak, Kinga Pietrasik-Kulińska, Aneta Stasiak, Witold Walas, Wanda Człapińska, Mariusz Doliński, Maciej Furmaniak, Elżbieta Galewska , Kinga Gałązka, Magdalena Górajska, Anna Jeżewska, Dominik Kłys, Agata Krawczyk, Iwona Krawczyk-Kłys, Janusz Kuliński, Paweł Kuliński, Renata Kusztelak, Alicja Laskowska , Piotr Mazur , Bronisław Pabich, Dorota Palka-Rutkowska, Jerzy Pełczewski, Jolanta Piekarska, Marek Pisarski, Monika Potyrała , Dorota Rogowska , Alina Saganiak, Bartosz Sakowicz, Izabela Sakwa, Sławomir Sapanowski, Jolanta Schilling, Marzena Sławińska, Tomasz Stasiak, Katarzyna Szczepaniak, Bożenna Szkopińska, Anna Warężak, Beata Wojciechowska , Izabella Żółtaszek

Po co nam delta i parabola? Jak poradzić sobie w banku z procentem składanym? Jak narysować wykres funkcji specjalnej? Zajrzyj do e‑podręcznika.

Geometria analityczna

Wprowadzenie do geometrii w prostokątnym układzie współrzędnych

Równanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowej

Proste równoległe, proste prostopadłe

Długość odcinka. Środek odcinka

Zastosowania równania prostej: wysokości, środkowe, symetralne boków trójkąta

Funkcja kwadratowa

Jednomian kwadratowy i jego własności. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych

Wykres funkcji kwadratowej zapisanej wzorem w postaci kanonicznej. Wykres funkcji kwadratowej zapisanej wzorem w postaci ogólnej

Współrzędne wierzchołka paraboli

Zależności między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej

Współrzędne wierzchołka paraboli

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie

Równanie kwadratowe

Nierówność kwadratowa

Wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Zastosowania funkcji kwadratowej

Zadania wstępne

Zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czas

Wielomiany. Funkcje wymierne

Pierwiastki równań

Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynu

Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Zastosowanie równań wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych

Proporcjonalność odwrotna

Proporcjonalność odwrotna

Wykres funkcji

Przesunięcia wykresu wzdłuż osi układu współrzędnych

Zastosowania funkcji wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych

Ciągi

Pojęcie ciągu. Ciąg jako funkcja zmiennej naturalnej

Ciąg arytmetyczny

Ciągi – własności ciągów arytmetycznych

Ciągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznego

Ciąg geometryczny

Suma wyrazów ciągu geometrycznego

Procent składany

Ciąg arytmetyczny i geometryczny zastosowanie

Funkcja wykładnicza. Logarytmy

Funkcja wykładnicza i jej własności. Przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej

Definicja logarytmu. Własności logarytmu

Działania na logarytmach

Działania na logarytmach. Przykłady

Zastosowanie funkcji wykładniczej

Wykresy funkcji specjalnych i ich własności

Słowniczek