Zadania
Który element na rysunku uznasz za koło, a który za okrąg?

Za pomocą cyrkla narysuj kwiatki.
Zaprojektuj wzorek zbudowany z okręgów.
R15B0Xzn5K1hU1 Kliknij, aby uruchomić podgląd Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Narysuj okrąg o środku w punkcie
Jaką długość ma średnica tego okręgu?
Jaką długość ma odcinek
?Jaką największą długość może mieć odcinek
?
Okrąg o środku w punkcie
-
jest równa
-
jest mniejsza lub równa
-
jest większa lub równa
-
jest równa
Koło o środku w punkcie
-
jest równa
-
jest mniejsza lub równa
-
jest większa lub równa
-
jest równa
Promieniem okręgu nazywamy
- każdą z cięciw
- każdy odcinek, którego jednym końcem jest środek okręgu, a drugi leży na okręgu
- każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu
- każdą z cięciw, która przechodzi przez środek okręgu
Średnicą okręgu nazywamy
- każdą z cięciw
- odcinek, którego jednym końcem jest środek okręgu, a drugi leży na okręgu
- cięciwę, do której należy środek okręgu
- każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu
Cięciwą okręgu nazywamy
- odcinek równy długości połowy średnicy
- każdy odcinek, którego jednym końcem jest środek okręgu, a drugi leży na okręgu
- połowę średnicy
- każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu
Uzupełnij zdania.
Jeśli prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem, to odległość środka okręgu od prostej jest … od promienia okręgu.
Jeśli prosta ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem, to odległość środka okręgu od prostej jest … promieniowi okręgu.
Jeśli prosta ma dwa różne punkty wspólne z okręgiem, to odległość środka okręgu od tej prostej jest … od promienia okręgu.
Jeśli prosta jest … do okręgu, to kąt między tą prostą a promieniem poprowadzonym z punktu … jest kątem prostym.
Dany jest okrąg o środku w punkcie
Określ, jak położona jest ta prosta względem okręgu, jeżeli odległość punktu
Narysuj okrąg o środku w punkcie
na tym okręgu. Skonstruuj dwoma sposobami styczną do okręgu przechodzącą przez punkt
Narysuj okrąg o środku w punkcie
Dany jest okrąg o środku w punkcie
Z punktu
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
- Okręgi o wspólnym środku mają jednakowe promienie.
- Średnica okręgu jest jego cięciwą.
- Każda sieczna przecina koło dokładnie w dwóch punktach.
- Styczna do okręgu ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem.
Dany jest okrąg o środku w punkcie
- Tak, ponieważ dwa boki trójkąta są równe promieniowi okręgu.
- Nie, ponieważ trójkąt jest prostokątny.
- Tak, ponieważ trójkąt jest prostokątny.
- Nie, ponieważ dwa boki trójkąta są równe promieniowi okręgu.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
- Promień okręgu jest większy od średnicy tego okręgu.
- Cięciwa okręgu jest zawsze mniejsza od średnicy.
- Długość promienia okręgu może być równa długości cięciwy tego okręgu.
Podaj zależność między długością odcinka łączącego środki dwóch okręgów a ich promieniami, jeśli okręgi te są
styczne zewnętrznie
styczne wewnętrznie
rozłączne
Okręgi
- są styczne zewnętrznie
- są rozłączne
- przecinają się w dwóch punktach
- są współśrodkowe
Odległość środków okręgów stycznych zewnętrznie jest równa
-
i -
i -
i -
i
Ile różnych okręgów może przechodzić przez dwa różne punkty?
A przez trzy? A przez cztery? Uzasadnij odpowiedź.
Można udowodnić, że jeśli przez punkt
Pani Aneta ma na działce trawnik w kształcie koła o promieniu

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Wierzchołek