Ułamki zwykłe R11w5DcSTWzdl 1 Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Nie zawsze kupujemy cały chleb czy kilogram jabłek. Czasem potrzebujemy tylko pół bochenka, czy trzy czwarte kilograma jabłek. Aby wyrazić te wielkości, wykorzystujemy ułamki.
RgTlqJTrJhXhi 1 Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Zapis 6 7 czytamy: sześć siódmych.
Zapis 1 7 czytamy: jedna siódma.
Liczba 7 , w powyższych zapisach, oznacza, że podzielono całość na siedem jednakowych części. Liczba umieszczona nad siódemką oznacza, ile z tych części wzięto.
Liczby takie jak 6 7 i 1 7 będziemy nazywać ułamkami zwykłymi.
Kreseczka, która oddziela liczby w ułamku to kreska ułamkowa. Liczba zapisana nad kreską to licznik ułamka, liczba zapisana pod kreską to mianownik ułamka.
R1RDBZ7U6W7mT 1 Zapis: ułamek siedem trzynastych. Liczba 7 to licznik ułamka. Liczba 13 to mianownik ułamka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 2
Jaka część figury jest zamalowana?
Rl98qO28RF87Q 1 Rysunek koła podzielonego na dwie równe części z zamalowaną jedną częścią. Rysunek prostokąta podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. Rysunek koła podzielonego na osiem równych części z zamalowanymi pięcioma częściami. Rysunek trójkąta podzielonego na sześć równych części z zamalowanymi pięcioma częściami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 3
Jaka część figury jest zamalowana?
R17SGc7gylKys 1 Rysunek kwadratu podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi dwoma częściami. Rysunek prostokąta podzielonego na osiem równych części z zamalowanymi siedmioma częściami. Rysunek prostokąta podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. Rysunek trójkąta podzielonego na trzy równe części z zamalowanymi dwiema częściami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie RZhtcE9omiKR6 1 Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 4
REyLk6xoFlKIT 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Ada, Ida i Ula dostały 50 zł. Podzieliły się tą kwotą w następujący sposób: Adzie przypadło 12 zł, Idzie 24zł. Resztę wzięła Ula. Jaka część otrzymanej kwoty przypadła każdej z dziewcząt? Przeciągnij odpowiednie ułamki i upuść.
11 25 , 7 25 , 24 50 , 18 50 , 14 50 , 5 25 , 6 25 , 12 50 , 12 25 , 19 25
Adzie przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Idzie przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Uli przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 5
R8oCreoYZ99ki 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Krysia i Rafał dostali dziewiętnaście jabłek. Odłożyli jedno jabłko, a pozostałymi podzielili się po równo. Odłożone jabłko przypadło Rafałowi. Jaką część wszystkich jabłek wzięła Krysia, a jaką część wziął Rafał? Przeciągnij odpowiednie ułamki i upuść.
9 19 , 9 20 , 10 19 , 9 22 , 10 23 , 10 21
Rafał wziął ............ jabłek, a Krysia .............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15sTiLRiGVeY Ćwiczenie 6
Przeciągnij i upuść. a) Jedna godzina to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 doby.
b) Jedna minuta to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 godziny.
c) Jedna sekunda to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 minuty.
d) Jeden dzień to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 tygodnia.
e) Jedna sekunda to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 godziny.
Przeciągnij i upuść. a) Jedna godzina to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 doby.
b) Jedna minuta to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 godziny.
c) Jedna sekunda to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 minuty.
d) Jeden dzień to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 tygodnia.
e) Jedna sekunda to 1. 1 3600 , 2. 1 7 , 3. 1 60 , 4. 1 23 , 5. 1 60 , 6. 1 24 , 7. 1 22 godziny.
Przeciągnij i upuść.
1 7 , 1 23 , 1 60 , 1 22 , 1 3600 , 1 24 , 1 60
a) Jedna godzina to ............ doby.
b) Jedna minuta to ............ godziny.
c) Jedna sekunda to ............ minuty.
d) Jeden dzień to ............ tygodnia.
e) Jedna sekunda to ............ godziny.
R1L3bYPkIwrVf Ćwiczenie 7
Przeciągnij i upuść. a) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 metra.
b) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 decymetra.
c) Jeden metr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
d) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
e) Jeden milimetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 decymetra.
e) Jeden milimetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
Przeciągnij i upuść. a) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 metra.
b) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 decymetra.
c) Jeden metr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
d) Jeden centymetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
e) Jeden milimetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 decymetra.
e) Jeden milimetr to 1. 1 1 000 000 000 , 2. 1 1 000 , 3. 1 100 , 4. 1 1 000 000 , 5. 1 100 , 6. 1 100 000 , 7. 1 10 kilometra.
Przeciągnij i upuść.
1 1 000 , 1 1 000 000 , 1 1 000 000 000 , 1 10 , 1 100 , 1 100 , 1 100 000
a) Jeden centymetr to ............................ metra.
b) Jeden centymetr to ............................ decymetra.
c) Jeden metr to ............................ kilometra.
d) Jeden centymetr to ............................ kilometra.
e) Jeden milimetr to ............................ decymetra.
e) Jeden milimetr to ............................ kilometra.
R1eICorFRabde Ćwiczenie 8
Przeciągnij i upuść. a) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 dekagrama.
b) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 kilograma.
c) Jeden dekagram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 kilograma.
d) Jeden kilogram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
e) Jeden dekagram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
f) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
Przeciągnij i upuść. a) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 dekagrama.
b) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 kilograma.
c) Jeden dekagram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 kilograma.
d) Jeden kilogram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
e) Jeden dekagram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
f) Jeden gram to 1. 1 10 , 2. 1 1 000 000 000 , 3. 1 100 000 , 4. 1 100 , 5. 1 1 000 , 6. 1 1 000 000 , 7. 1 1 000 tony.
Przeciągnij i upuść.
1 1 000 000 000 , 1 100 , 1 1 000 , 1 1 000 , 1 10 , 1 100 000 , 1 1 000 000
a) Jeden gram to ............................ dekagrama.
b) Jeden gram to ............................ kilograma.
c) Jeden dekagram to ............................ kilograma.
d) Jeden kilogram to ............................ tony.
e) Jeden dekagram to ............................ tony.
f) Jeden gram to ............................ tony.
A Ćwiczenie 9
R7TD1yZMiIGdD 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Przeciągnij i upuść.
1 365 , 1 1 440 , 1 100 000 , 1 1 000 000 , 1 366 , 1 86 400 , 1 1 000 000 000 , 1 3 600 , 1 12
a) Jedna minuta to ............................ doby.
b) Jedna sekunda to ............................ godziny.
c) Jedna sekunda to ............................ doby.
d) Jeden dzień to ............................ roku lub ............................ roku gdy rok jest przestępny.
e) Jeden miesiąc to ............................ roku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczby mieszane A Ćwiczenie 10
Na talerzu leżały cztery melony. Z jednego z nich odkrojono połowę. Ile melonów zostało?
RoGtMXXmcl0Pq 1 Rysunek trzech całych melonów i połowa czwartego melona.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie Zostały 3 1 2 melona. Zapis 3 1 2 czytamy trzy i jedna druga.
Liczby mieszane Definicja: Liczby mieszane
Liczby mieszane składają się z części całkowitej i części ułamkowej. Na przykład
3 1 2 , 5 3 7 , 1 8 13
RhpxjEqfTjkmQ 1 Zapis: liczba mieszana trzy całe i jedna druga. Cyfra 3 to część całkowita. Jedna druga to część ułamkowa.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 11
Wiadomo, że jeden grosz to 1 100 złotego. Zapisz podane wyrażenia, używając liczb mieszanych.
5 zł 13 groszy
125 zł 49 groszy
1 zł 89 groszy
1345 zł 99 groszy
Pokaż rozwiązanie
5 13 100
125 49 100
1 89 100
1345 99 100
A Ćwiczenie 12
Jaką część wszystkich figur zamalowano? Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.
R1FUTwd07ZZBt 1 "Rysunek figur, w których zamalowane są: 4 trójkąty i pięć z sześciu równych części piątego trójkąta
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie C Ćwiczenie 13
Jaką część wszystkich figur zamalowano? Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.
R1Zj3XE1AYNYN 1 "Rysunek figur, w których zamalowane są: połowy w każdym z 3 kwadratów
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie