Odległości na mapie
Podczas wycieczki terenowej niezbędna jest mapa lub plan. Wskaże nam nie tylko miejsce, do którego chcemy dojść, wyznaczy również kierunek. Dzięki zamieszczonym na niej informacjom obliczymy dokładnie długość drogi, jaką musimy przebyć.
co to jest mapa i do czego służy;
jak zorientować mapę względem punktów terenowych;
jak korzystać z kompasu;
jakie są podstawowe kierunki świata.
mierzyć odległość między miastami, korzystając ze skali mapy;
określać długość drogi lub rzeki na mapie;
wyjaśniać, dlaczego pomiary wykonywane szacunkowo, czyli „na oko”, są niedokładne.
1. Co to jest skala?
Spróbuj wykonać rysunek drogi z najbliższego przystanku autobusowego do swojego domu. Zaznacz charakterystyczne punkty ułatwiające dotarcie do celu. Zastanów się, w jaki sposób zaznaczyć odległości.
Aby plan i mapa dobrze wypełniały swoje zadanie, muszą nas informować o odległościach między różnymi miejscami. Dlatego podczas tworzenia planów, map i szkiców terenowych używa się skali. Jest ona umieszczona w legendzie mapy i informuje nas, ile razy rzeczywiste rozmiary jakiegoś obiektu lub obszaru zostały pomniejszone lub powiększone w porównaniu z tymi samymi obiektami w terenie. Skalę można zapisać na kilka sposobów:
Skala liczbowaSkala liczbowa to ułamek, który wskazuje, ile razy odległość na mapie jest pomniejszona w porównaniu z odległością w terenie.
Podziałka liniowaPodziałka liniowa to przedstawienie skali na rysunku, dzięki któremu można dokonywać szybkiego pomiaru na
mapie.
Skala mianowanaSkala mianowana określa odległość w terenie, której odpowiada podstawowa jednostka długości na mapie.
Jeśli mówimy, że jedna mapa jest wykonana w mniejszej skali niż inna mapa do której ją porównujemy, oznacza to, że odległości na mapie drugiej są bardziej pomniejszone. Pamiętajmy też, że im większa skala, tym mniejsze odległości można przedstawić na planie.
2. Jak zmierzyć odległość w linii prostej?
Dokładny pomiar odległości w terenie można łatwo uzyskać, używając dowolnej mapy, która ma podziałkę liniową. Do wykonania obliczeń będzie potrzebny kroczek lub cyrkiel. Kroczek jest lepszy, gdyż jest dokładniejszy, a każdy ułamek milimetra może wpłynąć na wielkość błędu. Jak dokonać takich pomiarów, pokazują ćwiczenia poniżej.
Pomiar odległości mierzonej w linii prostej między miastami na mapie.
mapa Polski,
kroczek lub cyrkiel,
linijka,
kartka.
Ustaw jeden szpic kroczka lub cyrkla na początku odcinka.
Rozstaw ramiona kroczka tak, by drugi szpic znalazł się na końcu mierzonego odcinka.
Przyłóż kroczek do podziałki liniowej mapy. Uważaj, by nie poruszyć jego ramionami. Jeden szpic kroczka ustaw w miejscu zaznaczenia wartości zero, a drugi szpic na podziałce w stronę jej końca. Odczytany pomiar pokaże odległość w terenie.
Jeśli mierzony odcinek jest dłuższy od podziałki liniowej mapy, to za pomocą kroczka odmierz odcinek, jaki reprezentuje podziałka liniowa. Zrób to tak samo, jak w punktach 1 i 2.
Odmierz i policz, ile razy podziałka liniowa zmieści się na długości mierzonej trasy. Jeżeli pozostała końcówka jest mniejsza od podziałki liniowej, odmierz ją osobno, jak w punktach 1–3. Zsumuj wyniki – otrzymasz odległość w terenie.
Zmierz odległość na mapie za pomocą linijki. Odmierz na mapie linijką wybraną trasę. Następnie przyłóż linijkę do podziałki liniowej lub, jeśli mierzony odcinek jest długi, narysuj linię tej samej długości na kartce. Następnie odmierz kroczkiem z mapy długość podziałki liniowej. Dalej postępuj tak samo jak wpunktach 1‑3.
Metodą kroczkowania można wygodnie określić odległości między różnymi obiektami na mapie w linii prostej.
3. Jak zmierzyć linię krętą na mapie?
Odpowiedz, czy da się zmierzyć długość rzeki na mapie metodą kroczkowania. Uzasadnij swoją odpowiedź.
Większość linii na mapach, np. drogi, linie kolejowe czy rzeki, to krzywe. Jeśli chcesz obliczyć odległość krętej drogi na mapie, możesz posłużyć się kawałkiem nitki lub linijką. Końcowych obliczeń dokonasz tak samo, jak w przypadku odcinka prostego, wykorzystując podziałkę liniową mapy.
Obliczenie długości odległości między Warszawą a Łodzią z wykorzystaniem mapy Polski.
mapa Polski,
nitka,
linijka,
cyrkiel lub kroczek.
Połóż koniec nitki w miejscu, gdzie znajduje się Warszawa. Układaj nitkę zgodnie z przebiegiem drogi aż do miejsca, w którym znajduje się Łódź. Odetnij nitkę w tym miejscu.
Połóż nitkę na płaskiej powierzchni i wyprostuj ją. Zmierz jej długość linijką. Następnie, używając skali, przelicz długość nitki tak, by uzyskać długość trasy w kilometrach.
Długość linii krzywej można zmierzyć, korzystając z nitki. Nitkę można bowiem wyprostować i zmierzyć jej długość tak, jakby się mierzyło linię prostą.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D16b79s8E
Film przedstawia pomiar krętej trasy na mapie przy pomocy: nitki, cyrkla, linijki praz podziałki liniowej mapy.
Bardzo dokładne pomiary odległości umożliwiają dalmierze laserowe – dzięki nim można zmierzyć nawet odległość z Ziemi do Księżyca z dokładnością do kilku milimetrów. Urządzenie takie wysyła promień lasera, który odbija się od przedmiotu i wraca do urządzenia. Następnie mierzony jest czas powrotu wiązki laserowej.
4. Mierzymy odległości na oko
Niektóre obiekty są umieszczone zbyt blisko siebie, by można było przedstawić odległość między nimi na planie. Może też zdarzyć się, że nie będziemy mieli przy sobie planu, a będziemy chcieli poznać odległość od położonego niedaleko obiektu. Jak wówczas ocenić dystans? Odległość dzielącą nas od obiektów możemy ocenić na oko.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D16b79s8E
Nagranie wideo prezentuje, jak można ocenić odległość obiektów przy pełnej ich widoczności. Im mniejsza odległość tym więcej widocznych szczegółów, na przykład z odległości 50 do 100 m widoczne są oczy, nos, usta, kształt liści, rysunek na korze, w odległości od 150 do 200 m widoczne są szczegóły ubioru, na drzewach można odróżnić pojedyncze liście, od 500 do 600 m widoczne są ruchy rąk i nóg, na drzewach widać średniej grubości gałęzie, od 1500 do 2000 m widoczne są oddzielne drzewa, 5000 m widoczne są pojedyncze małe domy.
Pomiar odległości między latarniami ulicznymi metodą liczenia kroków.
taśma miernicza,
kreda
.
Narysuj kredą linię.
Stań na linii, a następnie przejdź 3‑4 metry równym krokiem. Kiedy się zatrzymasz, zaznacz miejsce, w którym stoisz.
Zmierz odległość między narysowanymi liniami i podziel ją przez liczbę kroków – otrzymasz średnią długość jednego kroku.
Zmierz odległość od jednej latarni do drugiej, licząc kroki.
Pomnóż liczbę kroków przez średnią długość swojego kroku, a uzyskasz poszukiwaną odległość.
Licząc kroki, można uzyskać informację o przybliżonej odległości między różnymi obiektami. Należy jednak zwracać uwagę na to, by kroki były podobnej, a najlepiej jednakowej długości.
Jeśli oglądamy obiekt oświetlony przez słońce lub położony na jasnym tle, to odnosimy wrażenie, że znajduje się on bliżej niż w rzeczywistości. Natomiast obiekty leżące w cieniu lub na ciemnym tle wydają się bardziej oddalone.
Podsumowanie
Stopień pomniejszenia lub powiększenia obiektów lub odległości na planie lub mapie w stosunku do odpowiedniej wielkości lub odległości w terenie definiujemy za pomocą skali.
Skalę mapy lub planu można przedstawić jako liczbową, mianowaną lub w postaci podziałki liniowej.
Dzięki skali można obliczyć odległość rzeczywistą między różnymi miejscami.
Zmierz odległość między dwoma drzewami za pomocą liczenia kroków. Potem spróbuj zrobić to samo przy użyciu taśmy mierniczej. Czy uzyskane wyniki są identyczne, czy się różnią? Jeśli są inne, spróbuj wyjaśnić dlaczego.
Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:
Używamy mapyUżywamy mapy
Wysokości na mapieWysokości na mapie
Słowniczek
graficzny obraz skali, służący do szybkiego pomiaru odległości na mapach; podziałka liniowa przedstawiana jest jako odcinek podzielony na równe części, które reprezentują odległość na mapie odpowiadającą odległości w terenie
zapis skali w postaci ułamka wskazującego stosunek odległości na mapie do rzeczywistej
zapis skali informujący, jakiej odległości rzeczywistej odpowiada 1 cm na mapie
Zadania
Wskaż, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.
| Prawda | Fałsz | |
| Skala jest zawsze umieszczona w legendzie mapy. | □ | □ |
| Skala liczbowa to przedstawienie skali na rysunku. | □ | □ |
| Skala 1:500 jest większa niż 1:1000. | □ | □ |
| Ocena odległości „na oko” jest równie dokładna, co za pomocą przyrządów. | □ | □ |
| Plan różni się od mapy tym, że nie ma skali. | □ | □ |
Chcąc na podstawie mapy obliczyć odległość w terenie
- musisz znać jej skalę.
- musisz przeliczyć odległość na mapie według podanej skali.
- musisz zmierzyć te odległości „na oko”.
- wystarczy znać znaki.
- musisz upewnić się, że jest to linia prosta, gdyż w przeciwnym razie nie dokonasz pomiaru.
- upewniasz się, że 1 cm na mapie odpowiada 1 km w terenie, inaczej pomiar jest niemożliwy.
Połącz termin z definicją.
przyrząd pomiarowy wykonany z nierozciągliwego materiału z zaznaczonymi jednostkami pomiaru odległości, przedstawienie skali na rysunku w postaci linii podzielonej na równe odcinki reprezentujące określoną odległość w terenie, ułamek określający wielkość pomniejszenia odległości na mapie w porównaniu z odległością w terenie, podobny do cyrkla przyrząd z dwoma szpikulcami, porównanie odległości na mapie do odległości w terenie zapisane na przykład tak 1 cm – 5 km
| skala mianowana | |
| skala liczbowa | |
| podziałka liniowa | |
| kroczek | |
| taśma miernicza |