Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach

R14OArVq3GIcV1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wiemy, jak porównywać liczby naturalne. A jak porównać ułamki zwykłe lub liczby mieszane?
Która liczba jest większa?

$\frac{3}{8}$ czy $\frac{3}{7}$ ?
3 $\frac{5}{12}$ czy $3 \frac{5}{14}$ ?

Ćwiczenie 1

Dane są pary ułamków.

$\frac{1}{6}$ i $\frac{1}{8}$
$\frac{5}{8}$ i $\frac{5}{6}$
$\frac{4}{7}$ i $\frac{4}{5}$
$\frac{5}{6}$ i $\frac{5}{9}$

Nad osią liczbową zaznacz taką część prostokąta, jaką opisuje pierwszy ułamek. Pod osią zaznacz taką część prostokąta, jaką opisuje drugi ułamek. Następnie zaznacz na osi punkty odpowiadające obu ułamkom. Wstaw między ułamkami odpowiedni znak $>$ lub $<$ .

Rk3VLUCOR49bu

Grafika statyczna — Porownywanie ulamkow o jednakowych licznikach lub mianownikach_atrapa_rys_1220
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

R16lf8N2HPVSc1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 3

R5P1MtZoP35Cg1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

classicmobile

Ćwiczenie 4

RjghoQpIqTXJR1

Mama Basi usmażyła na śniadanie dwa jednakowe omlety. Basia zjadła $\frac{5}{8}$ omleta i resztę oddała mamie, a Krysia zjadła $\frac{5}{9}$ swego omleta i resztę oddała tacie. Kto zjadł większą część omleta: mama czy tata?

tyle samo, więcej, mniej

Mama zjadła .................. niż tata.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 5

Który z ułamków $\frac{3}{8}$ i $\frac{4}{9}$ leży bliżej liczby $1$ na osi liczbowej?

$\frac{4}{9}$

Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach

R3UkGnoMP0NRy1

Porównywanie ułamków nie sprawia kłopotów, jeżeli zaznaczy się je na osi liczbowej.

Przykład 1

Przypomnijmy, jak zaznaczać ułamki na osi liczbowej.

RGr87iJqDUwfZ1

classicmobile

Ćwiczenie 6

RBSpFDeDGzhLe1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

classicmobile

Ćwiczenie 7

R1SIOkk53719N1

Wybierz.

większy, mniejszy, mniejszy, większy

Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma ................ licznik.

Jeżeli dwa ułamki mają równe liczniki, to większym z nich jest ten, który ma ................ mianownik.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

classicmobile

Ćwiczenie 8

RS5nCUJJyHKo21

Basia i Krysia dostały od rodziców po tyle samo pieniędzy na swoje wydatki. Basia wydała $\frac{2}{9}$ otrzymanej kwoty, a Krysia wydała tyle, że zostało jej $\frac{4}{9}$ z pieniędzy od rodziców. Która z dziewczynek wydała więcej pieniędzy? Której z nich zostało więcej pieniędzy?

Krysia, Basia, Basi, Krysi

Więcej pieniędzy zostało ............. Więcej pieniędzy wydała .............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Porównywanie ułamków i liczb mieszanych

RKGN1Yfy6zENc

Ćwiczenie 9

Przeciągnij i upuść.

3 \frac{3}{5}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

3 \frac{4}{5}

2 \frac{6}{13}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

1 \frac{7}{13}

31 \frac{2}{7}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

31 \frac{5}{7}

24 \frac{5}{14}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

24 \frac{3}{14}

10 \frac{7}{10}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

10 \frac{8}{10}

15 \frac{5}{6}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

15 \frac{1}{6}

15 \frac{5}{627}

1. <, 2. >, 3. =, 4. =, 5. =, 6. <, 7. <, 8. >, 9. <, 10. >

15 \frac{14}{627}

Przeciągnij i upuść.

<, >, =, <, =, >, =, <, >, <

$3 \frac{3}{5}$ ............ $3 \frac{4}{5}$

$2 \frac{6}{13}$ ............ $1 \frac{7}{13}$

$31 \frac{2}{7}$ ............ $31 \frac{5}{7}$

$24 \frac{5}{14}$ ............ $24 \frac{3}{14}$

$10 \frac{7}{10}$ ............ $10 \frac{8}{10}$

$15 \frac{5}{6}$ ............ $15 \frac{1}{6}$

$15 \frac{5}{627}$ ............ $15 \frac{14}{627}$

R16KYJlPPTiat

Ćwiczenie 10

Przeciągnij i upuść.

3 \frac{5}{7}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

3 \frac{5}{9}

1 \frac{6}{13}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

1 \frac{6}{11}

31 \frac{3}{7}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

31 \frac{3}{8}

24 \frac{5}{14}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

24 \frac{5}{16}

10 \frac{8}{12}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

10 \frac{8}{14}

15 \frac{12}{17}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

15 \frac{12}{13}

15 \frac{347}{628}

1. <, 2. >, 3. =, 4. >, 5. >, 6. >, 7. =, 8. <, 9. >, 10. =

15 \frac{347}{629}

Przeciągnij i upuść.

>, <, >, =, <, >, >, =, =, >

$3 \frac{5}{7}$ ............ $3 \frac{5}{9}$

$1 \frac{6}{13}$ ............ $1 \frac{6}{11}$

$31 \frac{3}{7}$ ............ $31 \frac{3}{8}$

$24 \frac{5}{14}$ ............ $24 \frac{5}{16}$

$10 \frac{8}{12}$ ............ $10 \frac{8}{14}$

$15 \frac{12}{17}$ ............ $15 \frac{12}{13}$

$15 \frac{347}{628}$ ............ $15 \frac{347}{629}$

R144CrA313kUb

Ćwiczenie 11

Przeciągnij i upuść.

13 \frac{1}{5}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

13 \frac{4}{5}

2 \frac{16}{17}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

2 \frac{16}{19}

41 \frac{2}{17}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

41 \frac{5}{17}

24 \frac{3}{14}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

24 \frac{3}{19}

19 \frac{9}{10}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

19 \frac{8}{10}

45 \frac{1}{7}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

45 \frac{1}{6}

15 \frac{14}{627}

1. >, 2. >, 3. =, 4. <, 5. >, 6. =, 7. =, 8. <, 9. <

15 \frac{14}{627}

Przeciągnij i upuść.

>, =, <, =, =, >, >, <, <

$13 \frac{1}{5}$ ............ $13 \frac{4}{5}$

$2 \frac{16}{17}$ ............ $2 \frac{16}{19}$

$41 \frac{2}{17}$ ............ $41 \frac{5}{17}$

$24 \frac{3}{14}$ ............ $24 \frac{3}{19}$

$19 \frac{9}{10}$ ............ $19 \frac{8}{10}$

$45 \frac{1}{7}$ ............ $45 \frac{1}{6}$

$15 \frac{14}{627}$ ............ $15 \frac{14}{627}$

Ćwiczenie 12

R1NklmBeaWdub1

Przeciągnij i upuść.

$\frac{2}{6}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{5}$

............ $<$ ............ $<$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

RWw6LK1SqvEci1

Przeciagnij i upuść.

Liczba najmniejsza
Liczba największa
Liczba pomiędzy liczbą największą i liczbą najmniejszą

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 14

RnrZMQ3rmYjvs1

Uporządkuj elementy w kolejności rosnącej.

$\frac{6}{5}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 15

R1d29VAneCHDH1

Połącz w pary.

liczba najmniejsza
liczba pomiędzy liczbą najmniejszą i liczbą największą
liczba największa

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 16

ReRTzvopfBwv11

Krzyś, Antoś i Bartuś mieli po tyle samo lizaków. Krzyś dał koleżankom $\frac{2}{9}$ swoich lizaków, Antoś $\frac{3}{9}$ swoich lizaków, a Bartuś $\frac{4}{9}$ swoich lizaków. Któremu z chłopców zostało najwięcej lizaków, a któremu najmniej?

Antosiowi, Antosiowi, Krzysiowi, Bartusiowi, Krzysiowi, Bartusiowi

Najwięcej lizaków zostało ...................., a najmniej .....................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 17

W miejsce kropek wpisz odpowiednie liczby.

$\frac{3}{7} < \frac{\dots}{7} < \frac{5}{6}$
$\frac{5}{9} < \frac{\dots}{\dots} < \frac{7}{8}$
$\frac{3}{8} < \frac{\dots}{8} < \frac{4}{\dots}$
$\frac{\dots}{10} < \frac{5}{10} < \frac{5}{\dots}$
$\frac{\dots}{11} < \frac{6}{11} < \frac{6}{\dots}$
$\frac{\dots}{12} < \frac{7}{12} < \frac{\dots}{\dots}$

Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej

Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych

Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach

Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach

Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach

Porównywanie ułamków i liczb mieszanych