Mierzyliśmy już pola wielokątów, wypełniając je jednakowymi kwadratami o różnych długościach boków. Wśród nich były kwadraty o polu jednostkowym, np. czy . Teraz będziemy obliczać pola prostokątów.
A
Ćwiczenie 1
Na rysunku bok jednej kratki ma długość . Ile wynosi pole tego prostokąta?
RKjhDjMs8MW1F1
Rysunek prostokąta złożonego z dwunastu małych kwadratów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R127d6Vx1xcQQ1
Rysunek prostokąta złożonego z szesnastu małych kwadratów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RM3pLukphaJHQ1
Rysunek kwadratu złożonego z dwudziestu pięciu małych kwadratów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RucOvOKYOcWfe1
Rysunek prostokąta złożonego z dziesięciu małych kwadratów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rfi8rHXuMVNzC1
Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
A
Ćwiczenie 2
Ile wynosi pole prostokąta przedstawionego na rysunku? Za jednostkę przyjmij pole małego kwadratu.
R1oZzlQ2xpMqP1
Rysunek prostokąta, który można podzielić na dwadzieścia jeden małych kwadratów. Pole kwadratu to 1 centymetr kwadratowy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWxUjuyNb2bOo1
Rysunek prostokąta, który można podzielić na szesnaście małych kwadratów. Pole kwadratu to 1 centymetr kwadratowy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvIAgTLRoO65o1
Rysunek prostokąta o bokach 9 centymetrów i 5 centymetrów. Można go podzielić na czterdzieści pięć małych kwadratów. Pole kwadratu to 1 centymetr kwadratowy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Pole prostokąta o wymiarach i możemy obliczyć trzema sposobami.
sposób
RkPUn3aPyw9iV1
Rysunek prostokąta o bokach 2 centymetry i 5 centymetrów. Prostokąt podzielony na dwa rzędy po pięć małych kwadratów w każdym. Zapis: 2 razy 5 centymetrów kwadratowych = 10 centymetrów kwadratowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
sposób
R1W2fJ2pvpqar1
Rysunek prostokąta o bokach 2 centymetry i 5 centymetrów. Prostokąt podzielony na pięć kolumn, po dwa małe kwadraty w każdej. Zapis: 5 razy 2 centymetry kwadratowe = 10 centymetrów kwadratowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
sposób
R1e5C2bCo9Yt61
Rysunek prostokąta o bokach 2 centymetry i 5 centymetrów. Zapis: 2 cm razy 5 cm = 10 centymetrów kwadratowych
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Pole prostokąta o wymiarach i wyraża się wzorem
R1MmX4knnK49p1
Rysunek prostokąta o bokach a i b. Wzór: P = a razy b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole kwadratu o bokach długości wyraża się wzorem
RrmWZPeqGaGNq1
Rysunek kwadratu o boku a. Wzór: P = a razy a lub P = a do potęgi drugiej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3
R1DLztBSzwLWq1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Pole prostokąta o wymiarach
a) i wynosi ............
b) i wynosi ............
c) i wynosi ............
d) i wynosi ............
e) i wynosi ............
f) i wynosi ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
Ćwiczenie 3
Oblicz pole prostokąta o wymiarach
i
i
i
i
i
i
classicmobile
Ćwiczenie 4
RlfHdDr7f3Pod1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.