Obwody prostokątów i kwadratów

Przykład 1

Pan Kowalski chce ogrodzić siatką działkę w kształcie prostokąta o wymiarach $25 m$ i $35 m$ . Ile metrów siatki powinien kupić, jeśli zamierza pozostawić miejsce na bramę wjazdową o szerokości $3 m$ i furtkę o szerokości $1 m$ ?

R10CTeNmNvDWi1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

RpqtUQt1reO2e1

Rysunek prostokąta o bokach 7 centymetrów i 4 centymetry. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczamy obwód prostokąta.

sposób $I$

7 cm + 4 cm + 7 cm + 4 cm = 22 cm

sposób $II$

2 ∙ 7 cm + 2 ∙ 4 cm = 22 cm

Rleg4Jo5C3lOR1

Rysunek kwadratu o bokach 3 centymetry. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczamy obwód kwadratu.

sposób $I$

3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm

sposób $II$

4 ∙ 3 cm = 12 cm

Obwód prostokąta

Definicja: Obwód prostokąta

Suma długości wszystkich boków prostokąta to jego obwód.

RFzTRtPQls6WX1

Rysunek prostokąta o bokach a, b. Ob = a + b + a + b. Ob = 2 razy a + 2 razy b. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obwód kwadratu

Definicja: Obwód kwadratu

Suma długości wszystkich boków kwadratu to jego obwód.

R1YzguzYqGcN71

Rysunek kwadratu o bokach a. Ob = a + a + a + a. Ob = 4 razy a. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 1

R1eiArlpcBSdk1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Narysuj w zeszycie prostokąt o bokach długości 3 cm i 4 cm.

Obwód tego prostokąta wynosi cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 1

Narysuj w zeszycie prostokąt o bokach długości $3 cm$ i $4 cm$ . Oblicz jego obwód.
$14 cm$

classicmobile

Ćwiczenie 2

R1EmBZZw4mbtZ1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Narysuj w zeszycie kwadrat o boku długości 5 cm.

Obwód tego kwadratu wynosi cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 2

Narysuj w zeszycie kwadrat o boku długości $5 cm .$ Oblicz jego obwód.
$20 cm$

B

Ćwiczenie 3

Oblicz obwód prostokąta o bokach podanej długości.

$5 cm$ i $7 cm$
$6 cm$ i $4 cm$
$3 cm$ i $8 cm$
$5 cm$ i $2 dm$
$1 cm$ i $2 cm 4 mm$
$13 cm 2 mm$ i $11 cm 1 mm$

$24 cm$
$20 cm$
$22 cm$
$50 cm$
$6 cm 8 mm$
$48 cm 6 mm$

B

Ćwiczenie 4

Oblicz obwód kwadratu o boku podanej długości.

$5 cm$
$16 cm$
$24 cm$
$15 cm 2 mm$
$18 dm 3 cm$
$27 m 21 cm$

$20 cm$
$64 cm$
$96 cm$
$60 cm 8 mm$
$73 dm 2 cm$
$108 m 84 cm$

B

Ćwiczenie 5

Uzupełnij tabelę.

tabela
Długość boku kwadratu	Obwód kwadratu
$5 cm$
	$32 dm$
$10 m$
	$160 cm$
$25 dm$
	$64 m$

tabela 33
Długość boku kwadratu	Obwód kwadratu
$5 cm$	$20 cm$
$80 cm$	$32 dm$
$10 m$	$40 m$
$40 cm$	$160 cm$
$25 dm$	$100 dm$
$16 m$	$64 m$

classicmobile

Ćwiczenie 6

RBwL0phnWStpN1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Oblicz obwód prostokąta, którego jeden bok ma 5 dm, a drugi jest od niego o 2 dm dłuższy.

Obwód wynosi dm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 6

Oblicz obwód szkolnego korytarza w kształcie prostokąta o szerokości $9 m$ , którego długość jest pięć razy dłuższa od szerokości.

$108 m$

A

Ćwiczenie 7

RWpNVtD61jBAV1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 8

R1Ah08sVLO9DV1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Obwód prostokąta wynosi 40 cm, a jeden z jego boków ma długość 8 cm.

Długość drugiego boku tego prostokąta wynosi cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 8

Obwód prostokąta wynosi $40 cm$ , a jeden z jego boków ma długość $8 cm$ . Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.

$12 c m$

classicmobile

Ćwiczenie 9

R1ExsXfl2JQsZ1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Jeden z boków prostokąta jest 3 razy dłuższy od drugiego. Oblicz wymiary tego prostokąta, jeżeli jego obwód wynosi 56 cm.

Szerokość to cm.
Długość to cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 9

Jeden z boków prostokąta jest $3$ razy dłuższy od drugiego. Oblicz wymiary tego prostokąta, jeżeli jego obwód wynosi $56 cm .$

$7 cm$ i $21 cm$

classicmobile

Ćwiczenie 10

Ra47BkcJbKXrm1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Kwadrat i prostokąt mają taki sam obwód. Prostokąt ma wymiary 10 cm i 8 cm.

Długość boku kwadratu wynosi cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 10

Kwadrat i prostokąt mają taki sam obwód. Prostokąt ma wymiary $10 cm$ i $8 cm$ . Oblicz długość boku kwadratu.

$9 cm$

classicmobile

Ćwiczenie 11

R6cfkwm6mzUyf1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Jeden z boków prostokąta jest o 4 cm dłuższy od drugiego. Oblicz wymiary tego prostokąta, jeżeli jego obwód wynosi 48 cm.

Szerokość to cm.
Długość to cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 11

Jeden z boków prostokąta jest o $4 cm$ dłuższy od drugiego. Oblicz wymiary tego prostokąta, jeżeli jego obwód wynosi $48 cm$ .

$10 cm$ i $14 cm$

K

Ćwiczenie 12

Zmierz w swoim domu wymiary kuchni, łazienki i jednego z pokojów. Oblicz, jaka byłaby łączna długość listew przypodłogowych użytych w tych pomieszczeniach.

A

Ćwiczenie 13

R1QIPplO5rKK91