Dwie przecinające się proste utworzyły kąty $\alpha ,\mathrm{ \beta },\mathrm{ \gamma }$ i $\delta$. Dana jest miara jednego z tych kątów. Oblicz miary trzech pozostałych, a następnie uzupełnij zdania.

RDuEuj2dIcjXi1

Rysunek dwóch przecinających się prostych, które utworzyły kąty alfa, beta, gamma i delta. Kąt alfa leży naprzeciwko kąta gamma, są to kąty rozwarte. Kąt beta leży naprzeciwko kąta delta, są to kąty ostre.

Kliknij, aby uruchomić podgląd

1. $\mathrm{\alpha }= 134°,\mathrm{\beta }=\dots °,\mathrm{\gamma }=\dots °,\mathrm{\delta }=\dots °$

2. $\mathrm{\beta }= 28°,\mathrm{\alpha }=\dots ° ,\mathrm{\gamma }=\dots ° ,\mathrm{\delta }=\dots °$

3. $\mathrm{\gamma }= 91°,\mathrm{\alpha }=\dots °,\mathrm{\beta }=\dots °,\mathrm{\delta }=\dots °$

4. Kąty $\alpha$ i $\delta ,\mathrm{ \delta }$ i $\gamma ,\mathrm{ \gamma }$ i $\beta$ oraz $\beta$ i $\alpha$ to pary kątów … .

5. Kąty $\alpha$ i $\gamma$ oraz $\beta$ i $\delta$ to pary kątów … .

Policz, ile jest na rysunku wszystkich

1. trójkątów

2. trójkątów ostrokątnych

3. trójkątów prostokątnych

4. trójkątów rozwartokątnych

5. trapezów

6. czworokątów

7. równoległoboków

8. prostokątów

   RiPepzfgnkgzm1

   Rysunki trzynastu figur: trójkątów, czworokątów, pięciokątów i sześciokątów.

   Kliknij, aby uruchomić podgląd

Który wielokąt opisujemy używając następujących słów:

1. przyprostokątna, przeciwprostokątna

2. wierzchołek, bok, przekątna

3. ramię, podstawa

4. kąt przy wierzchołku

5. obwód i pole

Dobierz stwierdzenie do podanego uzasadnienia.
Stwierdzenia

1. Każdy wielokąt ma tyle samo kątów, ile boków.

2. Żaden trójkąt nie ma przekątnych.

3. Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.

4. Nie każdy wielokąt o liczbie boków większej od $4$ ma więcej przekątnych niż boków.

5. Trapez prostokątny równoramienny jest prostokątem.

Uzasadnienie

1. Trapez prostokątny równoramienny ma dwa boki tworzące z podstawami kąty proste.

2. Ramiona każdego kąta wielokąta zawierają dwa boki wielokąta.

3. Przekątne kwadratu dzielą go na $4$ trójkąty, w których dwa kąty mają po $45°$, wobec tego trzeci kąt ma $90°$.

4. Pięciokąt ma pięć przekątnych.

5. Przekątna wielokąta to odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta i nie będący jego bokiem.

Podano długości promieni: okręgu o środku w punkcie $A$ i okręgu o środku w punkcie $B$. Jaką długość ma promień trzeciego okręgu? Uzupełnij tabelę.

RBWDYO6K8syNB1

Cztery rysunki trzech okręgów, o środkach leżących na jednej prostej. Okręgi stykają się wewnętrznie lub zewnętrznie.

Kliknij, aby uruchomić podgląd