Prezentacja multimedialna
Polecenie 1
Zapoznaj się poniższą prezentacją multimedialną, a następnie wykonaj polecenie 2.
Polecenie 2
Wykaż na podstawie definicji, że funkcja homograficzna jest rosnąca w przedziale .
Zapoznaj się poniższą prezentacją multimedialną, a następnie wykonaj polecenie 2.
Wykaż na podstawie definicji, że funkcja homograficzna jest rosnąca w przedziale .
Niech , oraz , tzn. oraz wówczas
, oraz
Zapiszemy różnicę wartości funkcji dla argumentów oraz :
Zbadamy znak tej różnicy:
Ponieważ dla zachodzi również , zatem na mocy definicji funkcja jest rosnąca w przedziale , co należało wykazać.