Slajd pierwszy. Napis, odległość punktu od płaszczyzny. Ilustracja przedstawia płaszczyznę pi oraz punkt X znajdujący się nad płaszczyzną. Punkt X został zrzutowany na płaszczyznę pi i powstał punkt X prim. Zaznaczono również punkt Y. Y równa się Y prim. Obok ilustracji napis d nawias X średnik pi koniec nawiasu równa się wartość bezwzględna z odcinka X X prim. Jeżeli punkt leży na płaszczyźnie to jego odległość od tej płaszczyzny równa jest zero. Jeżeli punkt nie leży na płaszczyźnie, to jego to jego odległość od tej płaszczyzny jest równa odległości od jego rzutu prostokątnego na tę płaszczyznę. Slajd drugi. Napis, odległość wierzchołka od płaszczyzn ścian graniastosłupa prostego. Ilustracja przedstawia graniastosłup prosty trójkątny A B C G H I, gdzie wierzchołek A znajduje się nad punktem G, wierzchołek B nad H, wierzchołek C nad I oraz płaszczyznę przechodzącą przez dolną podstawę A B C. Na środku odcinka G I zaznaczono punkt H prim. Odległość punktu H od płaszczyzny A B C jest równa wysokości graniastosłupa, czyli długości odcinka H B. Odległość punktu H od płaszczyzny A B G H jest równa zero. Odległość punktu H od płaszczyzny A C I G jest równa odległości od H prim rzutu prostokątnego H na tę płaszczyznę czyli długości odcinka H H prim. Slajd trzeci. Napis, odległość wierzchołka od płaszczyzny ścian ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Rozważmy ostrosłup trójkątny prawidłowy. Odległość każdego wierzchołka od płaszczyzny ściany zawierający ten wierzchołek jest równy zero. Odległość każdego wierzchołka od płaszczyzny ściany nie zawierającej tego wierzchołka jest wysokością tego ostrosłupa. Ilustracja przedstawia dwa ostrosłupy prawidłowe A B C D i A B C E. W pierwszej bryle płaszczyzna zawiera się w podstawie C B D, na płaszczyznę zrzutowano punkt A tworząc punkt A prim. Odcinek A A prim jest wysokością ostrosłupa. Płaszczyzna w drugiej ilustracji zawarta jest w podstawie A B C, na płaszczyznę zrzutowano punkt E tworząc punkt E prim. Odcinek E E prim jest wysokością drugiej bryły. Slajd czwarty. Ilustracja przedstawia dwa ostrosłupy prawidłowe czworokątne A B C D F. Pierwsza bryła posiada płaszczyznę zawartą w podstawie A B C D, został zrzutowany punkt F tworząc punkt E. odciek F E jest wysokością bryły. Druga bryła posiada płaszczyznę zawartą wewnątrz ściany bocznej B C F. Zrzutowano punkt A tworząc punkt A prim. Napis, odległość wierzchołka od płaszczyzn ścian ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Odległość każdego wierzchołka od płaszczyzny ściany zawierający ten wierzchołek jest równa zero. Odległość wierzchołka nie należącego do podstawy od płaszczyzny podstawy jest równa wysokości tego ostrosłupa. Odległość wierzchołka podstawy od płaszczyzny ściany bocznej go nie zawierającej jest równa jego odległości od swojego rzutu prostokątnego na tę płaszczyznę. Slajd piąty. Napis, odcinek przebijający płaszczyznę. Ilustracja przedstawia odcinek A B o długości c przebijający płaszczyznę w punkcie S. Niech A prim i  B prim oznaczają rzuty prostokątne na tę płaszczyznę. Odcinek B S ma długość c minus x, natomiast odcinek A S ma długość x. Oznaczono również odcinek B B prim jako b oraz odcinek A A prim jako a. Wówczas możemy zauważyć że trójkąty A A prim S oraz B B prim S są podobne na mocy cechy kąt, kąt, kąt. Znając odległości punków A i B od płaszczyzny możemy obliczyć między innymi długość rzutu A B na tę płaszczyznę. Pod ilustracją, z podobieństwa trójkątów A A prim S i B B prim S otrzymujemy, $\frac{a}{x}=\frac{b}{c-x}$, czyli $\left|AS\right|=x=\frac{ac}{a+b}$, $\left|BS\right|=c-x=\frac{bc}{a+b}$, $\left|A\text{'}S\right|=\frac{a}{a+b}·\sqrt{c^2-{\left(a+b\right)}^2}$, $\left|B\text{'}S\right|=\frac{b}{a+b}·\sqrt{c^2-{\left(a+b\right)}^2}$, $\left|A\text{'}B\text{'}\right|=\sqrt{c^2-{\left(a+b\right)}^2}$. Slajd piąty. Napis, odcinek przebijający płaszczyznę. Z twierdzenia pitagorasa w trójkącie A pirm B prim B, $\left|A\text{'}B\text{'}\right|=\sqrt{c^2-{\left(a+b\right)}^2}$. Ilustracja przedstawia ten sam rysunek co w poprzednim slajdzie. Dodano jedynie punkt B indeks dolny jeden koniec indeksu znajdujący się pod punktem B prim oraz na tej samej wysokości co punkt A. Powstał trójkąt A B indeks dolny jeden koniec indeksu B. Długość odcinka A B indeks dolny jeden koniec indeksu jest równa odcinkowi A prim B prim, natomiast długość odcinka B indeks dolny jeden koniec indeksu jest równy odcinkowi A A prim. Jeśli chcemy obliczyć tylko długość rzutu A B na płaszczyznę to wystarczy rozważyć tylko trójkąt A B indeks dolny jeden koniec indeksu B. Punkt B indeks dolny jeden koniec indeksu leży na prostej B B prim po tej samej stronie i w tej samej odległości od płaszczyzny co punkt A. Slajd szósty. Napis, odcinek nieprzebijający płaszczyzny. Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie A B C, $\left|A\text{'}B\text{'}\right|=\left|AC\right|=\sqrt{c^2-{\left(a+b\right)}^2}$. Rozważmy odcinek A B o długości c nie przebijający płaszczyzny. Jeśli znamy odległości końców odcinka A B od tej płaszczyzny, to możemy obliczyć długość rzutu odcinka A B na tę płaszczyznę. Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny A B C oddalony od płaszczyzny pi. Odcinki A C i B C są przyprostokątnymi, natomiast odcinek A B to przeciwprostokątna. Punkty A i B zostały zrzutowane na płaszczyznę dzięki czemu powstał prostokąt A A prim B prim C. Odcinek B pirm C ma długość a, odcinek A A prim ma również długość a, odcinek B B prim ma długość, natomiast odcinek B C ma długość wartość bezwzględna b odjąć a koniec wartości bezwzględnej. Slajd ósmy. Napis, kąt nachylenia odcinka do płaszczyzny, odcinek nie przebija płaszczyzny. Sinus kąta nachylenia do płaszczyzny odcinka A B o długości c i końcach odległych od płaszczyzny o a i b. $\sin \alpha =\frac{\left|b-a\right|}{c}$. Znając długość odcinka nie przebijającego płaszczyznę oraz odległości jego końców od płaszczyzny, możemy wyznaczyć sinus kąta nachylenia tego kąta do niej. Ilustracja z poprzedniego slajdu. Jedyną zmianą jest przedłużenie odcinka A B w taki sposób, że prosta przecina płaszczyznę w punkcie C. Powstał trójkąt prostokątny B prim B C, z zaznaczonym kątem alfa przy wierzchołku C. Slajd dziewiąty. Napis, kąt nachylenia odcinka do płaszczyzny, odcinek przebija płaszczyznę. Sinus kąta nachylenia do odcinka A B o długości c i końcach odległych od płaszczyzny o a i b. $\sin \alpha =\frac{a+b}{c}$. Znając długość odcinka przebijającego płaszczyznę oraz odległości jego końców od płaszczyzny możemy wyznaczyć sinus kąta nachylenia tego odcinka do niej. Ilustracja przedstawia Odcinek A B przechodzący przez płaszczyznę w punkcie C. Nad odcinkiem B utworzono punkt B indek dolny jeden koniec indeksu, natomiast punkty A i B zostały zrzutowane na płaszczyznę tworząc punkty A prim i B prim. Zostały utworzone trzy trójkąty, trójkąt A C A prim, trójkąt C B prim B oraz trójkąt A  prim B prim B indeks dolny jeden koniec indeksu. Zaznaczono także kąt alfa przy wierzchołku A prim oraz C. Odcinek A A pirm oraz B B indeks dolny jeden koniec indeksu mają tę samą długość równą a, natomiast odcinek B B prim ma długość b. Odcinek A prim B indeks dolny jeden koniec indeksu ma długość c. Slajd dziesiąty. Napis odległość punktu od płaszczyzny w układzie współrzędnych. Łatwo wyznaczyć odległości danego punktu od płaszczyzn wyznaczonych przez osie układów współrzędnych oraz od płaszczyzn do nich równoległych. W ogólnym przypadku jest to trochę bardziej skomplikowane. Odległość punktu o współrzędnych nawias a średnik b średnik c koniec nawiasu od płaszczyzny o równaniu x równa się zero jest równa wartość bezwzględna z a. od płaszczyzny o równaniu y równa się zero jest równa wartość bezwzględna z b oraz od płaszczyzny o równaniu z równa się zero jest równa wartość bezwzględna z c. Na ilustracji znajduje się trójwymiarowy układ współrzędnych z osią X od minus siedmiu do siedmiu, z osią Y od minus siedmiu do siedmiu oraz z osią Z od minus trzech do sześciu. Na układzie współrzędnych zaznaczono również prostopadłościan oraz trzy płaszczyzny zawierające się w bokach prostopadłościanu.