Przeczytaj
Błąd przybliżenia to różnica między wartość przybliżoną (tą, którą obliczyliśmy, oszacowaliśmy lub zmierzyliśmy) a wartością dokładną (prawdziwą, dokładną).
Błąd bezwzględny przybliżenia to wartość bezwzględna różnicy między wartością przybliżoną (tą, którą obliczyliśmy, oszacowaliśmy lub zmierzyliśmy) a wartością dokładną (prawdziwą, dokładną).
Jeśli oznaczymy przez
Błąd bezwzględny jest więc zawsze liczbą nieujemną. Wyrażamy go w takich samych jednostkach jak wartość, którą przybliżamy.
Podczas wizyty w sklepie meblowym mamie spodobała się niewielka komoda. Oszacowała, że jej długość wynosi
Wartość dokładna:
Przybliżenie wykonane przez mamę, to przybliżenie z nadmiarem.
Błąd tego przybliżenia wynosi
Przybliżenie wykonane przez tatę, to przybliżenie z niedomiarem.
Błąd tego przybliżenia to
Uczniowie postanowili udekorować swoją pracownię szkolną. Oszacowali więc jej wymiary, aby kupić odpowiednią ilość materiałów. Mając do dyspozycji metrową linijkę dokonali następujących pomiarów: długość pracowni –
szerokość –
Wiedząc, że dokładne wymiary pracowni to
Obliczamy pola powierzchni ściany i sufitu.
Ściana:
Pole obliczone przez uczniów:
Pole obliczone z dokładnych wartości wymiarów:
A zatem błąd bezwzględnybłąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi
Sufit:
Pole obliczone przez uczniów:
Pole obliczone z dokładnych wartości wymiarów:
A zatem błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi
Odległość z Warszawy do Zamościa wynosi
Wtedy:
wartość dokładna
wartość przybliżona
błąd względny
Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi
Pan Jan musi zapłacić do Urzędu Skarbowego podatek w wysokości
Wyliczony podatek, to wartość dokładna, a zatem
Po zaokrągleniu do pełnych złotych otrzymujemy przybliżenie z nadmiarem
Obliczmy błąd bezwzględny tego przybliżenia.
Błąd bezwzględny przybliżenia wynosi
Przybliżenie pewnej liczby
Korzystając ze wzoru na błąd bezwzględny przybliżenia możemy zapisać
A zatem rozważamy dwie możliwości:
Ponieważ w pierwszym przypadku
W drugim przypadku
Słownik
różnica między wartością przybliżoną a wartością dokładną
wartość bezwzględna z różnicy między wartością przybliżoną a wartością dokładną