Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną. Odczytaj, jakie wartości po przesunięciu paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej przyjmują współrzędne wierzchołka paraboli oraz równanie osi symetrii. Określ również miejsce zerowe oraz przedziały monotoniczności otrzymanej funkcji.

Rva2LTBAntZ1U
Na symulacji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus trzech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji fx, który stanowi parabola o wierzchołku w punkcie 0;0 i ramionach skierowanych w górę. Funkcja przebiega przez punkty -2;2, oraz 2;2. Niebieski wykres fx-p stanowi przesunięcie wykresu funkcji fx, w zależności od wartości parametru p, którą można regulować za pomocą suwaka. Przykład 1. Dla p=-3. Wykres funkcji niebieskiej fx+3 stanowi przesunięcie wykresu fx o trzy jednostki w lewo. Zatem wierzchołkiem funkcji niebieskiej jest punkt -3;0, a funkcja przebiega przez punkty -3;2, oraz -1;2. Oś symetrii opisuje równanie x=-3. Przykład 2. Dla p=1. Wykres funkcji niebieskiej fx+1 stanowi przesunięcie wykresu fx o jedną jednostkę w prawo. Zatem wierzchołkiem funkcji niebieskiej jest punkt 1;0, a funkcja przebiega przez punkty -1;2, oraz 3;1. Oś symetrii opisuje równanie x=1. Przykład 3. Dla p=2. Wykres funkcji niebieskiej fx+2 stanowi przesunięcie wykresu fx o dwie jednostki w prawo. Zatem wierzchołkiem funkcji niebieskiej jest punkt 2;0, a funkcja przebiega przez punkty 0;2, oraz 4;2. Oś symetrii opisuje równanie x=2.
Polecenie 2

Dana jest funkcja f określona wzorem fx=-14x2. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji, równanie osi symetrii, miejsce zerowe oraz przedziały monotoniczności dla funkcji w przekształceniu, jeżeli po przesunięciu paraboli, będącej wykresem funkcji f otrzymujemy parabolę, będącą wykresem funkcji g określonej wzorem:

a) gx=fx-3

b) gx=fx+2