Test 3

classicmobile

Ćwiczenie 1

Średnia wieku grupy harcerzy, liczącej $15$ osób wynosi $10$ lat. Średnia wieku grupy wraz z opiekunem wynosi $11$ lat. Wiek opiekuna grupy jest równy

R1e2AcOyc1Ts6

Trwa wczytywanie danych...

$25$ lat
$26$ lat
$24$ lata
$20$ lat

static

Ćwiczenie 1

Średnia wieku grupy harcerzy, liczącej $15$ osób wynosi $10$ lat. Średnia wieku grupy wraz z opiekunem wynosi $11$ lat. Wiek opiekuna grupy jest równy

R1Zu6sXY3WuW2

Trwa wczytywanie danych...

$25$ lat
$26$ lat
$24$ lata
$20$ lat

classicmobile

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R13hNHrbIxTjG

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Jeżeli w $320 g$ solanki znajduje się $48 g$ soli, to stężenie tej solanki wynosi $15 %$ .
W $450 g$ syropu o stężeniu $30 %$ znajduje się $135 g$ wody.

static

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1NwQaBHbOpRv

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Jeżeli w $320 g$ solanki znajduje się $48 g$ soli, to stężenie tej solanki wynosi $15 %$ .
W $450 g$ syropu o stężeniu $30 %$ znajduje się $135 g$ wody.

classicmobile

Ćwiczenie 3

Dane są liczby $a = 3^{9}$ , $b = ({- 3)}^{11}$ , $c = ({- 3)}^{8}$ , $d = {- 3}^{8}$ .
Liczby te uporządkowane od największej do najmniejszej to

RMwfXbHxTTWJI

Trwa wczytywanie danych...

$b, d, c, a$
$d, b, c, a$
$a, c, d, b$
$a, c, b, d$

static

Ćwiczenie 3

Dane są liczby $a = 3^{9}$ , $b = ({- 3)}^{11}$ , $c = ({- 3)}^{8}$ , $d = {- 3}^{8}$ .
Liczby te uporządkowane od największej do najmniejszej to

R1YM6Sa9saRhu

Trwa wczytywanie danych...

$b, d, c, a$
$d, b, c, a$
$a, c, d, b$
$a, c, b, d$

classicmobile

Ćwiczenie 4

Ile spośród podanych nierówności: $\sqrt{2} + \sqrt{5} < 5, \sqrt[3]{126} + \sqrt[3]{9} < 7, \sqrt{15} + \sqrt{10} > 5, \sqrt{70} - \sqrt{6} < 8$ jest prawdziwych?

R1QtiVt8pGMf7

Trwa wczytywanie danych...

jedna
dwie
trzy
cztery

static

Ćwiczenie 4

Ile spośród podanych nierówności: $\sqrt{2} + \sqrt{5} < 5, \sqrt[3]{126} + \sqrt[3]{9} < 7, \sqrt{15} + \sqrt{10} > 5, \sqrt{70} - \sqrt{6} < 8$ jest prawdziwych?

R1OkXu7TL1N4B

Trwa wczytywanie danych...

jedna
dwie
trzy
cztery

classicmobile

Ćwiczenie 5

Czwarta część liczby $2^{6} ∙ 2^{6}$ jest równa

R1TAa2KUnXOI4

Trwa wczytywanie danych...

$2^{10}$
$2^{3}$
$1^{12}$
$4^{6}$

static

Ćwiczenie 5

Czwarta część liczby $2^{6} ∙ 2^{6}$ jest równa

R1AhRjeYKMqZE

Trwa wczytywanie danych...

$2^{10}$
$2^{3}$
$1^{12}$
$4^{6}$

classicmobile

Ćwiczenie 6

W loterii znajduje się $30$ losów wygrywających i $60$ losów przegrywających.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R17cgnJR30u7H

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Prawdopodobieństwo wylosowania losu przegrywającego jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego.
Karol musiałby wylosować $31$ losów, aby mieć pewność, że wśród nich jest przynajmniej jeden los wygrywający.

static

Ćwiczenie 6

W loterii znajduje się $30$ losów wygrywających i $60$ losów przegrywających.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RxhNfoJUbpvAA

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Prawdopodobieństwo wylosowania losu przegrywającego jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego.
Karol musiałby wylosować $31$ losów, aby mieć pewność, że wśród nich jest przynajmniej jeden los wygrywający.

classicmobile

Ćwiczenie 7

Para liczb $x = - 2$ i $y = 3$ jest rozwiązaniem układu równań:

RsqVeE9Uf0QKA

Trwa wczytywanie danych...

$"{"\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} - x - y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} - x + y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$

static

Ćwiczenie 7

Para liczb $x = - 2$ i $y = 3$ jest rozwiązaniem układu równań:

RCqLj5mlw9s4n

Trwa wczytywanie danych...

$"{"\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} - x - y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} - x + y = 1 \\ 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Michał i Adam wybrali się na grzybobranie. Obaj chłopcy razem zebrali x borowików i o $3 y$ więcej maślaków. Grzyby zebrane przez Michała stanowiły $40 %$ liczby wszystkich grzybów. Wyrażenie opisujące liczbę grzybów zebranych przez Adama jest postaci

R1G86DnWDdH8Q

Trwa wczytywanie danych...

$0,4 x + 1,2 y$
$0,6 x + 1,2 y$
$0,4 x + 1,8 y$
$1,2 x + 1,8 y$

static

Ćwiczenie 8

Michał i Adam wybrali się na grzybobranie. Obaj chłopcy razem zebrali x borowików i o $3 y$ więcej maślaków. Grzyby zebrane przez Michała stanowiły $40 %$ liczby wszystkich grzybów. Wyrażenie opisujące liczbę grzybów zebranych przez Adama jest postaci

R1HPYFauLP1E1

Trwa wczytywanie danych...

$0,4 x + 1,2 y$
$0,6 x + 1,2 y$
$0,4 x + 1,8 y$
$1,2 x + 1,8 y$

classicmobile

Ćwiczenie 9

Liczby leżące w takiej samej odległości od liczby $- 5$ na osi liczbowej to

RXNZe2b8FKy70

Trwa wczytywanie danych...

$- 7$ i $- 4$
$- 8,5$ i $- 1,5$
$- 9$ i $9$
$-$ 6 $\frac{2}{3}$ i $- 4 \frac{2}{3}$

static

Ćwiczenie 9

Liczby leżące w takiej samej odległości od liczby $- 5$ na osi liczbowej to

R1MT04tHDqykK

Trwa wczytywanie danych...

$- 7$ i $- 4$
$- 8,5$ i $- 1,5$
$- 9$ i $9$
$-$ 6 $\frac{2}{3}$ i $- 4 \frac{2}{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 10

Turysta pokonał trasę liczącą $5,4 km$ z parkingu na szczyt w ciągu $1$ godziny $48$ minut. Droga powrotna zajęła mu $54$ minuty.
O ile większa była prędkość, z jaką turysta schodził ze szczytu od tej, z którą wchodził na szczyt? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

R1dgajshLeQrU

Trwa wczytywanie danych...

o $5 km / h$
o $3 km / h$
o $5,4 km / h$
o $15 km / h$

static

Ćwiczenie 10

Turysta pokonał trasę liczącą $5,4 km$ z parkingu na szczyt w ciągu $1$ godziny $48$ minut. Droga powrotna zajęła mu $54$ minuty.
O ile większa była prędkość, z jaką turysta schodził ze szczytu od tej, z którą wchodził na szczyt? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

R1XdcpFHzemDy

Trwa wczytywanie danych...

o $5 km / h$
o $3 km / h$
o $5,4 km / h$
o $15 km / h$

classicmobile

Ćwiczenie 11

Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się cena akcji pewnej firmy od stycznia do grudnia.

R1Cwc7bOjthXa1

Grafika statyczna — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pan Grzegorz kupił $50$ akcji w maju, a następnie dokupił jeszcze $150$ akcji w czerwcu.
Sprzedając $40 %$ kupionych akcji we wrześniu, a pozostałe akcje w październiku pan Grzegorz

RgbVFIydflJIU

Trwa wczytywanie danych...

zarobił $170 zł$
zarobił $190 zł$
stracił $170 zł$
stracił $130 zł$

static

Ćwiczenie 11

Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się cena akcji pewnej firmy od stycznia do grudnia.

R1Cwc7bOjthXa1

Pan Grzegorz kupił $50$ akcji w maju, a następnie dokupił jeszcze $150$ akcji w czerwcu.
Sprzedając $40 %$ kupionych akcji we wrześniu, a pozostałe akcje w październiku pan Grzegorz

R15FBKt8G7iQQ

Trwa wczytywanie danych...

zarobił $170 zł$
zarobił $190 zł$
stracił $170 zł$
stracił $130 zł$

ia5pDlKoUi_d5e587

classicmobile

Ćwiczenie 12

Funkcja jest wyrażona wzorem $y = \sqrt{x - 1}$ , gdzie $x \geq 1$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R7EaYvAxY6Ez0

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Punkt o współrzędnych $(5, 2)$ należy do wykresu funkcji.
Funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych.

static

Ćwiczenie 12

Funkcja jest wyrażona wzorem $y = \sqrt{x - 1}$ , gdzie $x \geq 1$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RjZvbyJBeJ3II

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Punkt o współrzędnych $(5, 2)$ należy do wykresu funkcji.
Funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych.

classicmobile

Ćwiczenie 13

Pole kwadratu $ABCD$ jest równe $256$ .

RNncdtgpMC1gb1

Pole zacieniowanej figury jest równe

RiXtuCpXUwxEX

Trwa wczytywanie danych...

$64 (4 - π)$
$64 π$
$16 (1 - π)$
$192 π$

static

Ćwiczenie 13

Pole kwadratu $ABCD$ jest równe $16$ .

RNncdtgpMC1gb1

Pole zacieniowanej figury jest równe

R4C6wyhHMN3oW

Trwa wczytywanie danych...

$64 (4 - π)$
$64 π$
$16 (1 - π)$
$192 π$

classicmobile

Ćwiczenie 14

Pole trójkąta równobocznego jest równe $36 \sqrt{3}$ . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1aAAMX2VXI3z

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie odległym od każdego z wierzchołków o $2 \sqrt{3}$ .
Wysokość tego trójkąta jest równa $\sqrt{3}$ .

static

Ćwiczenie 14

Pole trójkąta równobocznego jest równe $36 \sqrt{3}$ . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RiXubEf7d5zjL

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie odległym od każdego z wierzchołków o $2 \sqrt{3}$ .
Wysokość tego trójkąta jest równa $\sqrt{3}$ .

classicmobile

Ćwiczenie 15

Długość odcinka $x$ jest równa

RYHsIWusFYE7m1

R1QcoHl4nZTTp

Trwa wczytywanie danych...

$12$
$\sqrt{13}$
$13$
$\sqrt{193}$

static

Ćwiczenie 15

Długość odcinka $x$ jest równa

RYHsIWusFYE7m1

REk5BQE862Bju

Trwa wczytywanie danych...

$12$
$\sqrt{13}$
$13$
$\sqrt{193}$

classicmobile

Ćwiczenie 16

Przekątne prostokąta $ABCD$ długości $12 cm$ przecinają się pod kątem $60 °$ .

RcDMs5PM90p7V1

Pole trójkąta $EFC$ jest równe

RyYOeA8s5pnM8

Trwa wczytywanie danych...

$36 \sqrt{3}$
$36$
$72 \sqrt{3}$
$4,5 \sqrt{3}$

static

Ćwiczenie 16

Przekątne prostokąta $ABCD$ długości $12 cm$ przecinają się pod kątem $60 °$ .

RcDMs5PM90p7V1

Pole trójkąta $EFB$ jest równe

RMaGOvSO6Rhk9

Trwa wczytywanie danych...

$36 \sqrt{3}$
$36$
$72 \sqrt{3}$
$4,5 \sqrt{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 17

Kąt rozwarcia stożka ma miarę $60 °$ . Tworząca stożka ma długość $10$ .
Pole powierzchni bocznej stożka jest równe

R6WNUzwOThe1a

Trwa wczytywanie danych...

$25 π \sqrt{3}$
$50 π$
$100 π$
$25 π$

static

Ćwiczenie 17

Kąt rozwarcia stożka ma miarę $60 °$ . Tworząca stożka ma długość $10$ .
Pole powierzchni bocznej stożka jest równe

R1M4MNoGXwlx7

Trwa wczytywanie danych...

$25 π \sqrt{3}$
$50 π$
$100 π$
$25 π$

classicmobile

Ćwiczenie 18

Obracające się półkole utworzyło kulę o objętości $288 π$ . Pole powierzchni tej kuli jest równe

R1JQdSfCxAdH2

Trwa wczytywanie danych...

$36 π$
$12 π$
$144 π$
$72 π$

static

Ćwiczenie 18

Obracające się półkole utworzyło kulę o objętości $288 π$ . Pole powierzchni tej kuli jest równe

R17bx8vNqlaxe

Trwa wczytywanie danych...

$36 π$
$12 π$
$144 π$
$72 π$

classicmobile

Ćwiczenie 19

W trójkąt $ABC$ wpisany jest okrąg o środku $S$ . Miara kąta $SAC$ jest równa $30 °$ , a miara kąta $SCA$ jest równa $20 °$ . Jeden z kątów trójkąta $ABC$ ma miarę

RGyNkZjNdEuUY

Trwa wczytywanie danych...

$70 °$
$100 °$
$50 °$
$80 °$

static

Ćwiczenie 19

W trójkąt $ABC$ wpisany jest okrąg o środku $S$ . Miara kąta $SAC$ jest równa $30 °$ , a miara kąta $SCA$ jest równa $20 °$ . Jeden z kątów trójkąta $ABC$ ma miarę

R8uaUimImyTPX

Trwa wczytywanie danych...

$70 °$
$100 °$
$50 °$
$80 °$

classicmobile

Ćwiczenie 20

Ile wierzchołków ma graniastosłup, który ma $45$ krawędzi?

R19ZhxewU1Hxx

Trwa wczytywanie danych...

$15$
$30$
$90$
$21$

static

Ćwiczenie 20

Ile wierzchołków ma graniastosłup, który ma $45$ krawędzi?

RZkNaLo3e8On4

Trwa wczytywanie danych...

$15$
$30$
$90$
$21$

A

Ćwiczenie 21

Uzasadnij, że jeśli w liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa sumie cyfr jedności i setek, to ta liczba jest podzielna przez $11$ .

A

Ćwiczenie 22

W szkolnym klubie sportowym są trzy sekcje: piłki nożnej, koszykówki i siatkówki. Członków sekcji piłki nożnej jest o $25 %$ więcej niż członków sekcji koszykówki, ale o $20 %$ mniej niż członków sekcji siatkówki, których jest $50$ . Ile osób należy do sekcji koszykówki, a ile do sekcji piłki nożnej?

Do sekcji piłki nożnej należy $40$ osób, a do sekcji koszykówki $32$ osoby.

A

Ćwiczenie 23

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prawidłowego.

RGegzXYeC9UkZ1

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $36 a^{2}$ . Wysokość ściany bocznej jest równa $4 a$ . Oblicz pole powierzchni podstawy.

$3 a$ - długość krawędzi podstawy, pole powierzchni podstawy $\frac{27}{2} a^{2} \sqrt{3}$ .

A

Ćwiczenie 24

Średnica koła roweru Anki jest równa $18$ cali. Natomiast średnica koła roweru Marcela stanowi $111 \frac{1}{9} %$ średnicy koła roweru Anki. Oblicz skalę podobieństwa większego koła do mniejszego.

$10 : 9$

Test 2

Test 4