Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Nie zawsze kupujemy cały chleb czy kilogram jabłek. Czasem potrzebujemy tylko pół bochenka, czy trzy czwarte kilograma jabłek. Aby wyrazić te wielkości, wykorzystujemy ułamki.
RgTlqJTrJhXhi1
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Ważne!
Zapis czytamy: sześć siódmych.
Zapis czytamy: jedna siódma.
Liczba , w powyższych zapisach, oznacza, że podzielono całość na siedem jednakowych części. Liczba umieszczona nad siódemką oznacza, ile z tych części wzięto.
Liczby takie jak i będziemy nazywać ułamkami zwykłymi.
Kreseczka, która oddziela liczby w ułamku to kreska ułamkowa. Liczba zapisana nad kreską to licznik ułamka, liczba zapisana pod kreską to mianownik ułamka.
R1RDBZ7U6W7mT1
Zapis: ułamek siedem trzynastych. Liczba 7 to licznik ułamka. Liczba 13 to mianownik ułamka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 1
R1j9HS9YYTNcY
A
Ćwiczenie 2
Jaka część figury jest zamalowana?
Rl98qO28RF87Q1
Rysunek koła podzielonego na dwie równe części z zamalowaną jedną częścią. Rysunek prostokąta podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. Rysunek koła podzielonego na osiem równych części z zamalowanymi pięcioma częściami. Rysunek trójkąta podzielonego na sześć równych części z zamalowanymi pięcioma częściami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
Jaka część figury jest zamalowana?
R17SGc7gylKys1
Rysunek kwadratu podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi dwoma częściami. Rysunek prostokąta podzielonego na osiem równych części z zamalowanymi siedmioma częściami. Rysunek prostokąta podzielonego na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. Rysunek trójkąta podzielonego na trzy równe części z zamalowanymi dwiema częściami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZhtcE9omiKR61
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
A
Ćwiczenie 4
REyLk6xoFlKIT1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Ada, Ida i Ula dostały 50 zł. Podzieliły się tą kwotą w następujący sposób: Adzie przypadło 12 zł, Idzie 24zł. Resztę wzięła Ula. Jaka część otrzymanej kwoty przypadła każdej z dziewcząt? Przeciągnij odpowiednie ułamki i upuść.
, , , , , , , , ,
Adzie przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Idzie przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Uli przypadło ............ otrzymanej kwoty.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 5
R8oCreoYZ99ki1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Krysia i Rafał dostali dziewiętnaście jabłek. Odłożyli jedno jabłko, a pozostałymi podzielili się po równo. Odłożone jabłko przypadło Rafałowi. Jaką część wszystkich jabłek wzięła Krysia, a jaką część wziął Rafał? Przeciągnij odpowiednie ułamki i upuść.
, , , , ,
Rafał wziął ............ jabłek, a Krysia .............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15sTiLRiGVeY
Ćwiczenie 6
Przeciągnij i upuść. a) Jedna godzina to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. doby.
b) Jedna minuta to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. godziny.
c) Jedna sekunda to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. minuty.
d) Jeden dzień to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tygodnia.
e) Jedna sekunda to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. godziny.
Przeciągnij i upuść. a) Jedna godzina to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. doby.
b) Jedna minuta to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. godziny.
c) Jedna sekunda to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. minuty.
d) Jeden dzień to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tygodnia.
e) Jedna sekunda to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. godziny.
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
a) Jedna godzina to ............ doby.
b) Jedna minuta to ............ godziny.
c) Jedna sekunda to ............ minuty.
d) Jeden dzień to ............ tygodnia.
e) Jedna sekunda to ............ godziny.
R1L3bYPkIwrVf
Ćwiczenie 7
Przeciągnij i upuść. a) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. metra.
b) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. decymetra.
c) Jeden metr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
d) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
e) Jeden milimetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. decymetra.
e) Jeden milimetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
Przeciągnij i upuść. a) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. metra.
b) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. decymetra.
c) Jeden metr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
d) Jeden centymetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
e) Jeden milimetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. decymetra.
e) Jeden milimetr to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilometra.
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
a) Jeden centymetr to ............................ metra.
b) Jeden centymetr to ............................ decymetra.
c) Jeden metr to ............................ kilometra.
d) Jeden centymetr to ............................ kilometra.
e) Jeden milimetr to ............................ decymetra.
e) Jeden milimetr to ............................ kilometra.
R1eICorFRabde
Ćwiczenie 8
Przeciągnij i upuść. a) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. dekagrama.
b) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilograma.
c) Jeden dekagram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilograma.
d) Jeden kilogram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
e) Jeden dekagram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
f) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
Przeciągnij i upuść. a) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. dekagrama.
b) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilograma.
c) Jeden dekagram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. kilograma.
d) Jeden kilogram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
e) Jeden dekagram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
f) Jeden gram to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. tony.
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
a) Jeden gram to ............................ dekagrama.
b) Jeden gram to ............................ kilograma.
c) Jeden dekagram to ............................ kilograma.
d) Jeden kilogram to ............................ tony.
e) Jeden dekagram to ............................ tony.
f) Jeden gram to ............................ tony.
A
Ćwiczenie 9
R7TD1yZMiIGdD1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Przeciągnij i upuść.
, , , , , , , ,
a) Jedna minuta to ............................ doby.
b) Jedna sekunda to ............................ godziny.
c) Jedna sekunda to ............................ doby.
d) Jeden dzień to ............................ roku lub ............................ roku gdy rok jest przestępny.
e) Jeden miesiąc to ............................ roku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczby mieszane
A
Ćwiczenie 10
Na talerzu leżały cztery melony. Z jednego z nich odkrojono połowę. Ile melonów zostało?
RoGtMXXmcl0Pq1
Rysunek trzech całych melonów i połowa czwartego melona.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zostały melona. Zapis czytamy trzy i jedna druga.
Liczby mieszane
Definicja: Liczby mieszane
Liczby mieszane składają się z części całkowitej i części ułamkowej. Na przykład
RhpxjEqfTjkmQ1
Zapis: liczba mieszana trzy całe i jedna druga. Cyfra 3 to część całkowita. Jedna druga to część ułamkowa.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 11
Wiadomo, że jeden grosz to złotego. Zapisz podane wyrażenia, używając liczb mieszanych.
groszy
groszy
groszy
groszy
A
Ćwiczenie 12
Jaką część wszystkich figur zamalowano? Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.
R1FUTwd07ZZBt1
"Rysunek figur, w których zamalowane są: 4 trójkąty i pięć z sześciu równych części piątego trójkąta
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 13
Jaką część wszystkich figur zamalowano? Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.
R1Zj3XE1AYNYN1
"Rysunek figur, w których zamalowane są: połowy w każdym z 3 kwadratów
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.