Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

Czasem warto sprawdzić doświadczalnie, czy odbiornik energii elektrycznej ma taki opór, jaki podano na oznaczeniach, i czy wydzielana moc jest zgodna z opisem urządzenia. Warto także wiedzieć, jaka jest niepewność otrzymanych wyników.

R1F5kV84ee6fc
Zestaw badawczy i kontrolny z multimetrem. Mierzenie natężenia prądu wymaga użycia urządzenia zwanego amperomierzem, natomiast napięcia – woltomierza. Funkcje obydwu tych urządzeń pełni tzw. multimetr, czyli miernik uniwersalny, podstawowe narzędzie pracy każdego elektryka i elektronika
Źródło: Dennis van Zuijlekom, dostępny w internecie: https://flic.kr/p/yfUbpz, licencja: CC BY-SA 2.0.
Aby zrozumieć poruszane w tym materiale zagadnienia, przypomnij sobie:
Nauczysz się
  • wykonywać rysunek schematyczny układu doświadczalnego w celu wyznaczenia oporu i mocy opornika zasilanego z baterii;

  • budować układ doświadczalny;

  • używać amperomierza i woltomierza oraz opisywać ich rolę w pomiarach;

  • wyznaczać doświadczalnie opór elektryczny i moc wydzielaną w oporniku;

  • obliczać maksymalną niepewność pomiarową.

i1D0weIoYU_d5e424

1. Wyznaczenie oporu elektrycznego i mocy wydzielanej w oporniku

Krótkie przypomnienie:
Prawo Ohma odnosi się do zależności między natężeniem prądu I płynącym w przewodniku a napięciem U przyłożonym między końcami tego przewodnika. Napięcie mierzy się w woltach (V)wolt Vwoltach (V), a natężenie – w amperach A. Zależność tę zapisujemy w postaci wzoru:

I=1RU,

gdzie R to opór elektryczny, którego jednostką jest om Ω. Z prawa Ohma wynika, że miarą oporu przewodnika jest stosunek napięcia między końcami przewodnika do natężenia w nim prądu, który tamtędy płynie:

R=UI.

Aby wyznaczyć wartość oporu elektrycznego żarówki, trzeba zatem zmierzyć napięcie i natężenie prądu za pomocą odpowiednich mierników.

AmperomierzamperomierzAmperomierz to przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu. Aby tego pomiaru dokonać, prąd musi przepływać przez miernik, dlatego amperomierz podłącza się do obwodu szeregowo. Prawidłowy pomiar natężenia prądu jest możliwy dzięki temu, że amperomierz ma bardzo mały opór w porównaniu z innymi oporami w obwodzie. Gdyby opór miernika był duży, to sama obecność amperomierza zmieniłaby natężenie mierzonego prądu.

WoltomierzwoltomierzWoltomierz to przyrząd służący do pomiaru napięcia prądu. Aby je wyznaczyć, wystarczy przyłożyć końce woltomierza do dwóch końców przewodnika. Oznacza to, że woltomierz podłączamy równolegle. Powinien on mieć duży opór elektryczny w porównaniu z oporem elementu obwodu, do którego jest podłączony. Gdyby było inaczej, to przez miernik płynąłby prąd o dużym natężeniu, co zmieniałoby wartości wielkości fizycznych w obwodzie.

W jednym z poprzednich materiałów (Badanie zależności między natężeniem prądu a napięciem elektrycznym w obwodzieD105RJ8QbBadanie zależności między natężeniem prądu a napięciem elektrycznym w obwodzie) pokazany został sposób, w jaki można wyznaczyć opór elektryczny opornika – warto przypomnieć sobie to doświadczenie. Pomocne w prawidłowych rozważaniach będą również poniższe ćwiczenia.

2
Ćwiczenie 1
R1DR2bGCZaFkh1
Oceń, które z poniższych elementów i mierników będą potrzebne do wyznaczenia oporu elektrycznego. Wybierz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. przewody elektryczne, akumulator, opornik, amperomierz, woltomierz, 2. przewody elektryczne, bateria, opornik, amperomierz, woltomierz, 3. przewody elektryczne, bateria, opornik, amperomierz

Następnie trzeba wykonać pomiary i wyznaczyć opór elektryczny odbiornika energii elektrycznej.

Za pomocą tego samego zestawu doświadczalnego możesz wyznaczyć moc żarówki. Gdy znasz napięcie U i natężenie I, możesz obliczyć moc P:

P = U I.

Jednostką mocy jest wat (W)watwat (W). W poprzednim materiale (Moc prądu elektrycznegoD1EQfa4EtMoc prądu elektrycznego) rozważaliśmy, w jaki sposób wyznacza się moc żarówki.

Dzięki pomiarowi napięcia elektrycznego i natężenia prądu można wyznaczyć dwie wielkości fizyczne – opór elektryczny i moc badanego odbiornika energii. Pozyskane dane mogą być przydatne w dalszym określaniu zależności między wielkościami fizycznymi, np. między oporem żarówki a przyłożonym do niej napięciem lub między mocą urządzenia a przyłożonym do niego napięciem. Analiza otrzymanych wyników może przyczynić się do znalezienia nowych zależności międy wielkościami fizycznymi.

1
Ćwiczenie 2
RWyiUi2xTnJWC1
Zadaniem Jacka było wyznaczenie oporu elektrycznego pewnego opornika. Ułóż czynności wykonane przez Jacka według prawidłowej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1. Zbudowanie obwodu elektrycznego składającego się z: przewodów elektrycznych, opornika, amperomierza, woltomierza i baterii., 2. Obliczenie oporu elektrycznego., 3. Pomiar napięcia i natężenia., 4. Zapisanie wyników pomiaru.
1
Ćwiczenie 3
R5ZsknWw8zq771
Uczniowie wykonali doświadczenie, którego celem było wyznaczenie oporu kilku oporników elektrycznych. Dokonali pomiarów napięcia i natężenia. Wyznacz opór każdego odbiornika, wynik obliczeń wpisz w puste pola. Opornik nr 1: U= 20 V I= 0,02 A R= Tu uzupełnij Ω Opornik nr 2: U= 30 V I= 0,1 A R=Tu uzupełnij Ω Opornik nr 3: U= 40 V I= 5 A R= Tu uzupełnij Ω
1
Ćwiczenie 4

Na podstawie wyników pomiaru napięcia i natężenia dla pewnego opornika sporządzono wykres zależności natężenia od napięcia.

R1c6WgCCaurG9
RU56VKcqxLrGJ
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. Natężenie prądu I jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia U.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Opór elektryczny opornika jest równy 50 Ω.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wzrostowi przyłożonego napięcia towarzyszy spadek natężenia.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla każdego punktu pomiarowego uzyskuje się różną wartość oporu elektrycznego.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Na podstawie wyników pomiaru napięcia i natężenia dla pewnego opornika sporządzono tabelę wartości natężenia i napięcia.

ReQIasRXoDZIx
RVLoApx0bAIeo
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. Natężenie prądu I jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia U.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Opór elektryczny opornika jest równy 50 Ω.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wzrostowi przyłożonego napięcia towarzyszy spadek natężenia.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla każdego punktu pomiarowego uzyskuje się różną wartość oporu elektrycznego.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Doświadczenie 1

Wyznaczenie oporu elektrycznego i mocy żarówki.

Co będzie potrzebne
  • przewody elektryczne;

  • żarówka (6 V / 2,7 W) lub opornik (10 Ω);

  • amperomierz cyfrowy lub analogowy;

  • woltomierz cyfrowy lub analogowy;

  • trzy ogniwa R14 (R20);

  • dwie listewki;

  • taśma klejąca;

  • nożyczki.

Instrukcja
  1. Zbuduj obwód elektryczny składający się z: przewodów, żarówki (opornika), amperomierza i woltomierza.

  2. Listewki połącz ze sobą taśmą klejącą, tak aby utworzyły „korytko” na baterie.

  3. Odczytaj dokładność pomiarową używanych mierników.

  4. Narysuj schemat układu doświadczalnego.

  5. Sporządź tabelkę, w której umieścisz wyniki pomiarów (wystarczą trzy).

Podsumowanie
  1. Oblicz średnią wartość wyników pomiaru napięcia i natężenia, a następnie wyznacz wartość oporu elektrycznego żarówki i moc żarówkii1D0weIoYU_1448180102241_0wyznacz wartość oporu elektrycznego żarówki i moc żarówki.

    1. Wyznaczona wartość średnia oporu elektrycznego żarówki: ……………

    2. Wyznaczona wartość średnia mocy żarówki: ……………

    3. Dokładność amperomierza wynosi ……………, a woltomierza …………….

Opór elektryczny i moc żarówki można wyznaczyć, dzięki wykonanym pomiarom napięcia i natężenia prądu który przez nią płynie.

Niepewność pomiaru:

Wiadomo, że pomiar oporu czy moc obarczony jest niepewnością. Największą wartość oporu uzyskamy, gdy do wzoru R=UI wstawimy największą wartość zmierzonego napięcia i minimalną natężenia prądu. Najmniejszą wartość oporu uzyskamy, jeżeli do tego wzoru wstawimy najmniejszą wartość napięcia i największą wartość natężenia prądu. Na podstawie tej informacji wyznacz największą i najmniejszą wartość oporu żarówki (przy danym napięciu zasilającym).

Moc żarówki wyznaczymy z wzoru P=U·I. Na podstawie tej zależności i opisanego sposobu wyznaczenia minimalnej i maksymalnej wartości oporu oblicz minimalną i maksymalną wartość mocy żarówki.

Zanim przystąpisz do wyznaczania przedziału, w którym znajdują się otrzymane w wyniku pomiarów wartości oporu i mocy żarówki, przeanalizuj poniższy przykład:

Przykład 1

Załóżmy, że podczas doświadczenia odczytano wskazania woltomierza V i amperomierza mA. Oznacza to wartość oporu Ω i mocy żarówki W.

Mierniki, jakich używano, miały dokładność V mA. Oznacza to, że napięcie ma wartość w przedziale od V do V, a natężenie prądu ma wartość w przedziale od A do A.

Opór obliczamy z zależności , czyli największą możliwą wartość oporu otrzymamy dzieląc górną granicę wartości napięcia V przez dolną granicę wartości natężenia prądu A. Daje to wartość oporu Ω. Analogicznie obliczamy minimalną wartość, co oporu daje Ω.

Moc obliczamy z zależności , zatem warość maksymalną mocy otrzymamy mnożąc przez siebie maksymalne wartości natężenia prądu i napięcia, co daje W. Analogicznie, obliczenie minimalnej mocy daje wynik W.

Ostatecznie możemy zapisać, że opór żarówki wynosi Ω, natomiast moc żarówki to W.

Sprawdź wszystkie etapy powyższych obliczeń, a następnie przeprowadź taką samą analizę własnych wyników.

i1D0weIoYU_1448180102241_0
i1D0weIoYU_d5e548

Podsumowanie

  • Aby wyznaczyć opór elektryczny i moc żarówki (lub innego elementu), trzeba zbudować obwód elektryczny składający się z: przewodów elektrycznych, baterii, żarówki (lub innego elementu), amperomierza i woltomierza. Następnie należy dokonać pomiaru napięcia i natężenia prądu. Na podstawie uzyskanych wyników doświadczalnych wyznaczymy opór i moc.

  • Opór elektryczny R oblicza się, dzieląc napięcie U przez natężenie I, czyli ze wzoru:
    R = U I .

  • Moc P oblicza się, mnożąc napięcie U przez natężenie I, czyli zgodnie ze wzorem:
    P = U I .

  • Po obliczeniu oporu lub mocy należy uwzględnić niepewność pomiarową związaną między innymi z dokładnością użytych mierników.

Ćwiczenie 5

Dwa oporniki o oporach Ω Ω połączono równolegle i podłączono do napięcia V. Do obwodu włączono amperomierz tak, że umożliwia pomiar całkowitego natężenia prądu płynącego w obwodzie.

  1. Narysuj schemat tego układu.

  2. Oblicz natężenie prądu płynącego przez każdy z oporników i wskazania amperomierza.

  3. Oblicz moc wydzielaną w każdym z oporników.

R1EYwQiQxa36a
R2TwbqrMMsdvm
{równanie} (Uzupełnij).

Dwa oporniki o oporach Ω Ω połączono równolegle i podłączono do napięcia V. Do obwodu włączono amperomierz tak, że umożliwia pomiar całkowitego natężenia prądu płynącego w obwodzie.

  1. Opisz, w jaki sposób połączone są elementy układu. W jaki sposób należy włączyć do obwodu amperomierz?

  2. Oblicz natężenie prądu płynącego przez każdy z oporników i wskazania amperomierza.

  3. Oblicz moc wydzielaną w każdym z oporników.

ReAqAbYXk9hmG
(Uzupełnij).
Ćwiczenie 6

Te same dwa oporniki połączono szeregowo i podłączono do napięcia 30 V. Podłączono również odpowiednio amperomierz.

  1. Narysuj schemat układu pomiarowego wraz z włączonym do niego amperomierzem.

  2. Oblicz natężenia prądu płynącego przez każdy z oporników i wskazania amperomierza.

  3. Oblicz napięcie między końcami każdego z oporników.

  4. Oblicz moc wydzielaną w każdym z oporników.

R1Jie6cPZgQd1
RN9I992dyCbyf
{równanie} (Uzupełnij).

Te same dwa oporniki połączono szeregowo i podłączono do napięcia 30 V. Podłączono również odpowiednio amperomierz.

  1. Opisz, w jaki sposób połączone są elementy układu. W jaki sposób należy włączyć do obwodu amperomierz?

  2. Oblicz natężenia prądu płynącego przez każdy z oporników i wskazania amperomierza.

  3. Oblicz napięcie między końcami każdego z oporników.

  4. Oblicz moc wydzielaną w każdym z oporników.

R1Jco0ONCNJx9
(Uzupełnij).
i1D0weIoYU_d5e681

Słownik

niepewność pomiarowa
niepewność pomiarowa

miara rozrzutu wyników serii pomiarów danej wielkości fizycznej; nazywana jest też błędem pomiarowym. Podczas obliczania niepewności pomiarowej należy uwzględnić m.in.: błędne odczytanie wskazań przyrządów analogowych, dokładność przyrządów pomiarowych (każdy przyrząd ma określoną najmniejszą podziałkę) oraz liczbę pomiarów.

opór elektryczny
opór elektryczny

stosunek napięcia do natężenia prądu elektrycznego płynącego przez obwód elektryczny, symbol Ω.

wat
wat

jednostka mocy w układzie SI, symbol W .

wolt V1
wolt V

– jednostka napięcia w układzie SI, symbol V.

amperomierz1
amperomierz

– przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego.

woltomierz1
woltomierz

– przyrząd służący do pomiaru napięcia elektrycznego; do obwodu włączany jest równolegle.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida