Most hydrauliczny. Matematyka otwarta na potrzeby.
Scenariusz zajęć realizowanych zgodnie z metodologią STEM w oparciu o zasoby Zintegrowanej Platformy Edukacyjnej, opracowany w ramach rządowego programu wspierania organów prowadzących szkoły i placówki w rozwijaniu umiejętności cyfrowych dzieci i młodzieży na lata 2025‑2029 – „Cyfrowy Uczeń” (Dz.U.2025.1254)
Informacje ogólne
Imię i nazwisko autora:
Agnieszka Chomicka‑Bosy
Karolina Żelazowska‑Byczkowska
Przedmiot wiodący:
matematyka
Filary metodologii STEM realizowane w ramach zajęć:
(S) przedmioty przyrodnicze
biologia
fizyka
(T) technologie
informatyka
(E) inżynieria
(M) matematyka
Etap edukacyjny:
III etap - szkoła ponadpodstawowa
liceum ogólnokształcące
technikum
szkoła branżowa
Pracownia STEM wspierana przez scenariusz:
P1: Projektowanie i prototypowanie
P3: Pracownia przyrodnicza
Czas potrzebny na realizację zajęć:
135 minut (3 godziny lekcyjne)
Sugerowany sposób organizacji czasu:
zajęcia realizowane w całości w sposób ciągły
Krótki opis zajęć
Zajęcia mają charakter interdyscyplinarny i łączą matematykę, biologię, fizykę i informatykę w praktycznym projekcie STEM. Uczniowie budują model mostu samonośnego Leonarda, analizują jego stabilność i opisują konstrukcję językiem funkcji kwadratowej. Następnie projektują ekologiczny most zwodzony sterowany hydraulicznie, zachowujący ciągłość korytarza migracyjnego dla płazów. Pracują iteracyjnie, prototypują, mierzą parametry konstrukcji i analizują dane w arkuszu kalkulacyjnym. Na koniec prezentują wyniki, uzasadniają rozwiązania liczbami i wnioskami, rozwijając myślenie komputacyjne, modelowanie matematyczne oraz rozumienie zależności między inżynierią, ochroną przyrody i realnymi danymi statystycznymi.
Tytuły i odnośniki do e‑materiałów z ZPE, w oparciu o które przygotowane są zajęcia
Cele lekcji oraz realizowane punkty podstawy programowej
Cel ogólny zajęć:
Uczeń konstruuje mosty w dwóch wariantach – samonośny i hydrauliczny – oraz wykorzystuje matematyczne, ekologiczne i inżynieryjne argumenty do oceny funkcjonalności zaprojektowanej konstrukcji, formułując wnioski oparte na pomiarach, danych i modelach.
Cele operacyjne w sferze kognitywnej zgodnie ze zrewidowaną taksonomią Blooma
Z zakresu pamiętania informacji
(przywoływanie istotnych informacji).
Uczeń przywołuje podstawowe fakty dotyczące:
zasad równowagi sił w konstrukcjach,
własności funkcji kwadratowej,
czynników ekologicznych wpływających na migrację płazów.
Z zakresu rozumienia informacji
(wyjaśnienie istotnych informacji).
Uczeń wyjaśnia:
jak geometria i proporcje wpływają na stabilność mostu,
dlaczego łuki konstrukcyjne można opisywać parabolą,
w jaki sposób inwestycje wodne ingerują w siedliska płazów.
Z zakresu zastosowania informacji
(rozwiązywanie problemów o zamkniętej strukturze, o jednoznacznym rozwiązaniu).
Uczeń wykonuje:
pomiary kąta podnoszenia, prześwitu, obciążenia i czasu,
obliczenia średnich i analizę danych w arkuszu kalkulacyjnym,
szkice i dokumentację schematów zgodnie z zasadami reprezentacji graficznej.
Z zakresu analizowania, oceniania i tworzenia informacji
(rozwiązywanie problemów o otwartej strukturze, tworzenie własnych rozwiązań zadanych problemów, ocena dotycząca wartości idei lub materiałów).
Uczeń:
projektuje, modyfikuje i ocenia rozwiązania:
konstruuje prototyp mostu hydraulicznego i ekologicznego,
analizuje dane pomiarowe, wnioskuje o skutkach zmian parametrów,
ocenia realność zastosowania i wartość ekologiczną modelu,
tworzy dokumentację techniczną i graficzną, uzasadniając rozwiązania liczbami.
Sposób realizacji zaplanowanych celów przez nauczyciela
Nauczyciel:
organizuje pracę zespołową z elementami iteracji, prototypowania i pomiarów,
stosuje metody odkrywania, eksperymentowania i problem‑based learning,
wykorzystuje zasoby ZPE:
- biologiczne (fragmentacja siedlisk),
- matematyczne (modelowanie funkcji kwadratowej),
- informatyczne (schematy, myślenie komputacyjne),moderuje dyskusje pytaniami naprowadzającymi zamiast podawania rozwiązań,
wprowadza narzędzia pomiarowe i analizę danych,
dba, aby dokumentacja (model, wykresy, wnioski) stanowiła mierzalny dowód realizacji celów.
Wszystkie cele są realizowane poprzez zespołową pracę polegającą na: eksperymentach, analizie danych, tworzeniu modeli, interpretacji wykresów, iteracyjnym usprawnianiu konstrukcji i publiczną prezentację rozwiązań.
Realizowane punkty podstawy programowej kształcenia ogólnego dla danego przedmiotu
Przygotowanie do zajęć
Przygotowanie nauczyciela
Analiza materiałów dydaktycznych i zasobów ZPE wykorzystywanych bezpośrednio lub pośrednio w trakcie zajęć.
Przygotowanie materiałów:
materiały konstrukcyjne do mostu samonośnego: patyczki laryngologiczne lub patyczki do lodów, papier do pieczenia jako podkład konstrukcyjny, taśma miernicza lub krótka linijka;
materiały do prototypowania mostu hydraulicznego:
2–6 strzykawek (10–20 ml),
igelitowe wężyki dopasowane średnicą do wylotów strzykawek,
woda lub olej jako medium hydrauliczne,
karton, drewniane patyczki, sklejka, gumki, sznurek, klej typu hot‑glue (opcjonalnie),
drobne elementy dekoracyjne do symulacji mikrohabitatów;
narzędzia:
nożyk, nożyczki, klej na gorąco lub klej stolarski, dremel / obcinaczki do patyczków (opcjonalnie),
telefon, tablet lub aparat do dokumentowania etapów pracy;
sprzęt pomiarowy:
kątomierz lub aplikacja pomiarowa,
linijka / suwmiarka do wysokości i długości,
stoper (czas podnoszenia),
waga / małe obciążniki (stabilność konstrukcji).
Co zrobić, aby zajęcia były dostępne dla wszystkich uczniów?
Praca w zróżnicowanych zespołach
jasne rozdzielenie ról (np. konstruktor, obserwator, mierzący czas, osoba prowadząca dokumentację), aktywizuje to wszystkich uczniów w wybranym przez nich zakresie działań,
możliwość zamiany ról w trakcie zajęć – aby każdy mógł wnieść wkład adekwatny do swoich możliwości.
Tempo pracy i iteracje
więcej czasu na przygotowanie konstrukcji, pomiary i analizę danych,
możliwość ograniczenia liczby prób lub zmniejszenia zakresu pomiarów,
pomoc dorosłego lub asystenta przy pracy z wodą, jeśli jest taka potrzeba.
Dostosowanie komunikacji
instrukcje przekazane w kilku formach: ustnej, graficznej,
model pokazany przez nauczyciela lub na krótkim filmie,
możliwość konsultacji indywidualnej.
Bezpieczeństwo i komfort
dopuszcza się możliwość pracy w spokojnej przestrzeni lub miejscu wyciszenia, szczególnie dla uczniów ze spektrum.
Wsparcie w analizie matematycznej i dokumentacji
Uczniowie z trudnościami mogą:
wykonać mniej pomiarów,
pracować na przykładach nauczyciela,
dokumentować nie liczby, ale obserwacje jakościowe (np. „most unosi się szybciej przy większej objętości wody”).
Uczniowie ze SPE mogą otrzymać:
gotowy szablon arkusza kalkulacyjnego,
podpowiedzi kroków obliczeniowych,
wsparcie dorosłego przy pomiarach i notowaniu wyników.
Uczniowie uzdolnieni mogą otrzymać zadania:
pogłębiające (wydajność energetyczna, masa koła, różne typy łopatek),
samodzielnego konstruowania arkusza kalkulacyjnego,
tworzenia wykresów lub modelowania 3D,
porównywania rodzajów kół wodnych i argumentacji, które jest najbardziej efektywne i dlaczego.
Dostosowanie materiałów i narzędzi
Dla uczniów z niepełnosprawnością ruchową należy zapewnić stabilne stanowisko pracy, stosować większe i łatwiejsze do uchwycenia elementy oraz narzędzia ergonomiczne i bezpieczne. Uczniom z niepełnosprawnością wzrokową warto udostępniać materiały w wersji powiększonej, kontrastowe oznaczenia oraz możliwość nagrywania obserwacji zamiast pisania. Osobom niesłyszącym pomagają jasne instrukcje graficzne i pisemne, możliwość komunikacji przy użyciu kart z komendami oraz wizualizacja wyników na monitorze. Dla uczniów ze spektrum autyzmu pomocne są: uporządkowana struktura zajęć, plan graficzny kroków, ciche stanowisko pracy, zadania powtarzalne i brak presji czasu. Uczniom z ADHD lub trudnościami uwagi warto proponować krótkie instrukcje, dzielić zadania na mniejsze etapy, wprowadzać częste podsumowania i angażować ich w pracę fizyczną przy modelu. Uczniowie z niepełnosprawnością intelektualną mogą korzystać z uproszczonych modeli, dokumentacji wspieranej piktogramami oraz obserwacji jakościowej zamiast precyzyjnych pomiarów.
Przygotowanie uczniów
Jeśli szkoła nie dysponuje materiałami pracowni STEM uczniowie (indywidualnie lub zespołowo) proszeni są o przyniesienie:
patyczków laryngologicznych lub patyczków po lodach – min. 20–30 sztuk na zespół,
Materiały do mostu hydraulicznego:
2–6 strzykawek (10–20 ml),
igelitowe wężyki dopasowane średnicą do wylotów strzykawek,
woda lub olej jako medium hydrauliczne,
karton, drewniane patyczki, sklejka, gumki, sznurek, klej typu hot‑glue (opcjonalnie),
drobne elementy dekoracyjne do symulacji mikrohabitatów;
Kluczowe zasady bezpieczeństwa podczas zajęć
Zajęcia mają charakter praktyczny i eksperymentalny, dlatego nauczyciel powinien wskazać potencjalne zagrożenia oraz sposób ich minimalizacji. Poniższe zasady mogą zostać przekazane ustnie i utrwalone na tablicy jako regulamin pracy. W zależności od wyposażenia mogą pojawić się proste narzędzia (nożyk, obcinaczki, ostre końcówki strzykawek, dremel, wiertarka).
Przebieg zajęć
Faza wprowadzająca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
10 minut | Lekcja rozpoczyna się krótką rozmową wprowadzającą, w której nauczyciel zaprasza uczniów do przywołania sytuacji, w których obserwowali działanie sił przyrody i “obecność matematyki” w tych zjawiskach. | Uczniowie aktywnie dzielą się własnymi skojarzeniami i doświadczeniami— od eksperymentów domowych, przez wakacyjne obserwacje fal czy nurtu rzeki, po zjawiska zauważone w naturze. | Rozpoznanie wiedzy wyjściowej ma mieć charakter twórczy. Aktywne dzielenie się skojarzeniami pozwala uczniom sformułować pierwsze intuicyjne spostrzeżenia dotyczące zachowania wody i energii, które staną się punktem wyjścia do dalszej pracy badawczej. Inspiracją do rozmowy mogą być wybrane prace uczestników międzynarodowego konkursu fotograficznego Matematyka w obiektywie. |
10 minut | Przedstawia zadanie: zbudowanie mostu samonośnego Leonarda z patyczków bez użycia kleju, taśmy i łączeń. Moderuje pracę zespołów pytaniami problemowymi:, „Co zmienić, aby konstrukcja nie zapadała się?”. Na końcu nauczyciel zachęca do krótkiej refleksji: „Jak zmieniała się wasza strategia?” | Uczniowie pracują w małych zespołach, projektują, budują i testują most. Formułują własne hipotezy dotyczące stabilności, tarcia i geometrii. Iteracyjnie poprawiają konstrukcję – zmieniają jeden parametr naraz, dokumentują wyniki (zdjęcia, szkice, notatki). Na koniec porównują pierwszą i ostatnią wersję mostu, wskazują kluczowe odkrycia i zapisują najważniejsze wnioski. | Nauczyciel pytaniami kieruje proces odkrywania. Warto podkreślić elementy myślenia komputacyjnego: dekompozycję zadania (plan, budowa, test, modyfikacja), iterację (kolejne próby) oraz analizę skutków zmian w układzie. Najważniejsze są jednostkowe modyfikacje zamiast restartu budowy. |
10 minut | Podsumowanie aktywności konstrukcyjnej kończy praca z materiałem ZPE na temat funkcji kwadratowych. Zakończenie pierwszej aktywności pozwala uświadomić uczniom, że matematyka jest integralną częścią inżynierii. Uczniowie pracowali intuicyjnie, wykorzystując proporcje długości, kąty ułożenia i równowagę sił, choć nie używali jeszcze wzorów ani równań. Rzeczywiste konstrukcje mostowe są oparte na funkcjach matematycznych, które opisują kształt łuku, rozkład sił i wysokość prześwitu. W naturalny sposób przechodzimy do fragmentu lekcji, który rozwija: modelowanie konstrukcji mostowych przy pomocy funkcji kwadratowej, odczytywanie danych z wykresów, interpretację punktów przecięcia, kątów i wysokości, rozumienie, dlaczego łuki mostowe opisuje się parabolą, a nie dowolnym kształtem. | Uczniowie analizują zależności między konstrukcją mostu a opisem matematycznym łuku. | |
10 minut | Nauczyciel zachęca uczniów, aby do modelu mostu zbudowanego przez zespoły zostały określone wzory funkcji kwadratowej, której ramiona są skierowane do dołu. | Uczniowie określają miejsca zerowe (x1, x2), wierzchołek paraboli W=(p, q) będący jednocześnie punktem przecięcia wykresu z osią Y. Uczniowie mogą także wykorzystać materiały ZPE - symulację interaktywną, wprowadzając własne dane i weryfikując, czy wykres paraboli będzie zbieżny z modelem mostu. | Aktywność wzmacnia aspekt opisywania rzeczywistości językiem matematyki. Materiał ZPE: Symulacja interaktywna - Własności funkcji kwadratowej y=ax2. |
4. Wprowadzenie kontekstu ekologicznego – ochrona płazów i fragmentacja siedlisk (ZPE) | |||
10 minut | Wprowadza temat aktywności, podkreślając, że infrastruktura wodna (mosty, zapory, kanały, regulacje brzegów) wpływa nie tylko na żeglugę i transport, ale również na funkcjonowanie ekosystemów, szczególnie na populacje płazów i innych organizmów wodno‑lądowych. Kontekst ten pozwala uczniom zrozumieć, że każda decyzja inżynieryjna ma konsekwencje biologiczne i że jedną z najpoważniejszych trudności jest fragmentacja siedlisk i przerwanie korytarzy migracyjnych zwierząt. W zależności od czasu, nauczyciel może: przedstawić materiał bezpośrednio na lekcji, korzystając z zasobów ZPE, zaproponować uczniom samodzielne zapoznanie się z treścią e‑materiału (np. przed projektowaniem), przeprowadzić aktywność we współpracy z nauczycielem biologii, aby rozwinąć kontekst ekologiczny i zwiększyć interdyscyplinarność zajęć. | Uczniowie analizują polecany e‑materiał na ZPE, identyfikują zagrożenia dla płazów i tworzą własne wyjaśnienia przyczyn ich wymierania. Formułują argumenty i kontrargumenty dotyczące relacji: transport – ingerencja – ekologia. Uczniowie zapisują wnioski w formie mapy myśli (np. „utrata siedlisk – kanalizacja brzegów – bariery migracyjne – śmiertelność przy ruchu samochodowym”). Następnie przedstawiają swoje pomysły. | Dyskusja powinna mieć charakter eksploracyjny, podkreślający, że uczeń potrafi analizować i interpretować dane ekologiczne, dostrzegając zależności przyczynowo‑skutkowe. Warto wesprzeć ten proces krótkim fragmentem tekstu, grafiką migracji płazów lub wykresem — na przykład obrazującym śmiertelność zwierząt przy ruchu drogowym — ponieważ materiały wizualne wzmacniają analityczne myślenie i ułatwiają formułowanie wniosków. Najważniejsze jest , by uczniowie tworzyli własne hipotezy i argumenty. Materiał ZPE: Czy płazom grozi wyginięcie? |
Faza realizacyjna
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
10 minut | Prezentuje koncepcję mostu zwodzonego pełniącego jednocześnie funkcję korytarza ekologicznego, Wyjaśnia, że zadaniem uczniów będzie stworzenie projektu mostu ruchomego, który umożliwia przepływ jednostek pływających, a jednocześnie utrzymuje ciągłość siedlisk dla płazów. Zwraca uwagę na materiał ZPE Jak za pomocą rysunków i schematów ilustrować zjawiska i problemy? i podkreśla, że dokumentacja graficzna będzie obowiązkową częścią projektu. | Uczniowie w zespołach opracowują własną koncepcję ekologiczno–hydrauliczną mostu zwodzonego. Analizują wymagania ekologiczne płazów i warunki migracji. Określają funkcje ruchowe mostu (otwieranie/zamykanie, sterowanie dopływem). Tworzą schematy, rysunki techniczne, szkice przekrojów, wizualizacje mostu w dwóch pozycjach: poziomej i podniesionej. Wskazują miejsca, gdzie most zachowuje roślinność i mikrohabitaty. Rozważają konieczność naturalnych najść, tuneli lub półek ekologicznych przy ruchu drogowym. Tworzą uproszczony prototyp (np. z patyczków, kartonu, elementów PET), który symuluje ruch podnoszenia mostu. | Dokumentacja graficzna jest traktowana jak narzędzie inżynierskie równorzędne z prototypem. Iteracja jest obowiązkowa: uczniowie najpierw szkicują, potem modyfikują. Uczniom o trudnościach poznawczych można zapewnić przykłady schematów lub uproszczoną geometrię mostu, bez zmiany celu zadania. Warto pilnować zasady: nauczyciel nie poprawia projektu – jedynie pyta, sugeruje doprecyzowanie, zachęca do testów, porównań i uzasadniania wyborów. |
5 minut | Nawiązuje do materiału ZPE: Czym jest robotyka? Wyjaśnia, że współczesna robotyka łączy: mechanikę, sterowanie, hydraulikę, układy wykonawcze, modele i prototypy, nawet jeśli nie wykorzystuje elektroniki. Zadaje pytanie problemowe: „Czy hydraulicznie sterowany most zwodzony można traktować jak prosty układ robotyczny?” i zachęca do argumentowania. | Uczniowie analizują materiał źródłowy, samodzielnie wyciągają wnioski, porównują różne zastosowania hydrauliki i automatyki. Formułują własne definicje prostego układu robotycznego oraz uzasadniają, dlaczego most hydrauliczny spełnia wymagania: wykonuje ruch, reaguje na sterowanie, ma mechanizm wykonawczy. Tworzą szkic ideowy ruchu mostu na podstawie materiału ZPE. | Nauczyciel kieruje rozmową za pomocą pytań naprowadzających, które pomagają uczniom samodzielnie dochodzić do istoty zagadnienia. Uczniowie wykorzystują schematy graficzne jako narzędzie porządkowania i pogłębiania rozumienia pojęć związanych z robotyką. Każda formułowana przez nich hipoteza powinna być uzasadniona, tak aby proces myślowy był świadomy, przejrzysty i oparty na argumentach. |
10 minut | Nauczyciel wprowadza zadanie: zespoły projektują funkcjonalny most zwodzony sterowany hydraulicznie strzykawkami, który umożliwia przepływ jednostek i jednocześnie zachowuje ciągłość ekologicznego przejścia dla płazów / małych zwierząt. | Zespoły ustalają cele projektowe, ograniczenia i wymagania ekologiczne, następnie opracowują schemat działania mostu, koncepcje przestrzenne, szkice przekrojowe, diagramy ruchu i schematy hydrauliczne. Tworzą model roboczy sterowany 1 siłownikiem, a następnie model docelowy z 2 symetrycznymi siłownikami (strzykawki). Iteracyjnie testują: stabilność, płynność podnoszenia, prześwit dla statku, funkcję korytarza ekologicznego. | Kluczowe jest, aby nauczyciel nie podawał gotowego rozwiązania — projekt ma pozostać procesem twórczym, otwartym i podatnym na zmiany. Nawet mniej efektywne pomysły są wartościowe, o ile prowadzą do refleksji, analizy i kolejnych testów. To właśnie iteracja, a nie perfekcja, jest istotą uczenia się w podejściu STEM. |
5 minut | Nauczyciel moderuje burzę mózgów, zadaje pytania naprowadzające: „Co decyduje o funkcjonalności mostu?”, „Jak ocenić bezpieczeństwo płazów?”, „Jak mierzyć ruch hydrauliczny?”. Pomaga uporządkować propozycje uczniów tak, aby stały się kryteriami projektowymi. | Uczniowie formułują parametry oceny, m.in.: stabilność, płynność podnoszenia, kąt podniesienia, prześwit dla statku, mikrohabitaty dla płazów, sposób utrzymania wilgoci, zakres ruchu siłownika, realność konstrukcji. | Uczniowie współtworzą kryteria oceny, co wzmacnia ich poczucie sprawczości i klarownie określa oczekiwania wobec projektu. Kryteria pozostają jawne i widoczne przez cały czas pracy, dzięki czemu stają się realnym narzędziem wspierającym proces. |
5 minut | Nauczyciel prowadzi dyskusję zadając pytania, np.: “Gdzie takie konstrukcje byłyby realnie potrzebne? Jak łączyć żeglugę i migrację płazów? Jak ocenić ryzyko ekologiczne i skuteczność projektu?” | Uczniowie analizują źródła i przykłady: rzeki, kanały, tereny Natura 2000, zbiorniki retencyjne. Dyskutują o fragmentacji siedlisk, sezonowości migracji, antropogenicznych barierach. Samodzielnie argumentują, gdzie ich projekt działa najlepiej. | Warto dopuścić różne interpretacje i modele rozwiązania, ponieważ to właśnie one pokazują sposób myślenia uczniów. Kluczowe staje się samodzielne argumentowanie swoich wyborów. |
20 minut | Nauczyciel inicjuje budowanie prototypu, podkreślając, że jego celem jest jedynie pokazanie funkcjonalności konstrukcji, a nie tworzenie estetycznie dopracowanego modelu. | Zespoły konstruują prototypy, testują i dokumentują każdy etap: problemy, modyfikacje, usprawnienia, porównanie różnych wariantów hydrauliki (objętość, czas, stabilność). | Gdy zespół napotyka trudność, nauczyciel nie poprawia konstrukcji, lecz kieruje uwagę uczniów na proces poprzez pytania: „Co pokazuje test?”, „Jaką zmianę moglibyście wprowadzić, aby zwiększyć stabilność?”. Dzięki temu uczniowie sami dochodzą do rozwiązań i uczą się analizować swoje decyzje projektowe. |
10 minut | Wyjaśnia, jak prowadzić serię pomiarów i analizę danych. Wspiera w dokumentowaniu danych w arkuszu kalkulacyjnym. | Uczniowie wykonują pomiary, np.: kąt podniesienia mostu, czas podnoszenia, wysokość prześwitu, obciążenie i stabilność, objętość płynu w układzie. Tworzą wykresy porównawcze, średnie, estymacje błędu, zestawienia między modelami. | Nauczyciel dba o to, aby uczniowie nie tylko gromadzili dane, lecz także rozumieli, co naprawdę z nich wynika — jakie zależności można dostrzec, jakie wnioski są uzasadnione, a które wymagają dodatkowych pomiarów. Dzięki temu analiza danych staje się świadomą interpretacją, kluczową dla formułowania rzetelnych wniosków naukowych. |
Faza podsumowująca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
15 minut | Wspólnie z uczniami ewaluuje projekty według jawnych kryteriów: działanie hydrauliczne, bezpieczeństwo ekologiczne, dokumentacja danych, prezentacja, stabilność. | Zespoły wykazują: spełnienie kryteriów, uzasadnienie liczbami, analiza mocnych i słabych stron konstrukcji. | Każdy projekt może okazać się wartościowy, jeśli został rzetelnie zaplanowany, przetestowany i opisany — niezależnie od tego, jak stabilny był jego rezultat. Nawet konstrukcja, która szybko ulega awarii, staje się cennym źródłem wiedzy, o ile prowadzi do trafnych wniosków i dalszych usprawnień. |
5 minut | Zadaje pytania refleksyjne, np.: “Czy wasz most poprawiłby bezpieczeństwo płazów? Jakie problemy konstrukcyjne napotkaliście? Co należałoby usprawnić? Czy konstrukcja byłaby realna, czy raczej greenwashingowa? | Uczniowie udzielają odpowiedzi opartych na danych i obserwacjach, nie opiniach. Prezentują jeden- najważniejszy wniosek, omówiony krótko i rzeczowo. | Refleksja ma mieć charakter badawczy. Ważne jest odniesienie do kompetencji matematycznych wykorzystywanych w prawidłowym zebraniu i opracowaniu danych. |
Po zajęciach
Propozycja działań dla uczniów, które mają na celu integrację i utrwalenie zdobytej wiedzy
Portfolio eksperymentalne – uczniowie aktualizują dokumentację z zajęć (zdjęcia kolejnych prototypów, tabele pomiarów, wnioski, refleksje). Portfolio może mieć formę cyfrową lub papierową.
Rozszerzenie dla chętnych
rozmowy z biologiem lub ekologiem terenowym,
porównania z istniejącymi rozwiązaniami infrastrukturalnymi.
Propozycja ewaluacji lekcji i stopnia realizacji zaplanowanych celów edukacyjnych
Ewaluacja lekcji - uczniowie udzielają odpowiedzi na pytania:
Jak zmieniła się moja wiedza o energii wody i ruchu?
Jakie rozwiązanie konstrukcyjne okazało się najskuteczniejsze i dlaczego?
Które moje hipotezy się potwierdziły, a które musiałem zmienić?
Jak pomiary i wykresy pomogły mi w rozumieniu zjawiska?
Pytania mają charakter ewaluacji formatywnej – uczniowie opisują proces uczenia.
Warto również zachęcić uczniów do tworzenia własnych zadań i ćwiczeń, które wykorzystują dane pochodzące bezpośrednio z ich pracy badawczej — dzięki temu nie tylko utrwalają wiedzę, lecz także uczą się świadomie analizować i interpretować wyniki własnych doświadczeń.
Bibliografia i załączniki
Szczegółowy wykaz elementów e‑materiałów z ZPE wykorzystanych do opracowania scenariusza
Tytuł e‑materiału | Odnośnik | Element e‑materiału |
|---|---|---|
Wykorzystanie własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień osadzonych w kontekście praktycznym | https://zpe.gov.pl/a/infografika/D11P3cIUZ | modelowanie matematyczne łuku mostu i interpretacja funkcji kwadratowej |
Symulacja interaktywna - Własności funkcji kwadratowej y=ax2 | https://zpe.gov.pl/a/symulacja-interaktywna/D183rR0b4 | weryfikacja zgodności modelu mostu z wykresem paraboli |
Czy płazom grozi wyginięcie? | https://zpe.gov.pl/b/czy-plazom-grozi-wyginiecie/Paa6DTW7f | wprowadzenie kontekstu ekologicznego i analizy zagrożeń dla płazów |
Jak za pomocą rysunków i schematów ilustrować zjawiska i problemy? | https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/Dlr3N5p7M | opracowanie dokumentacji graficznej projektu |
Przeczytaj - Czym jest robotyka? | https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DNPQLciS5 | interpretacja mostu hydraulicznego jako prostego układu robotycznego |
Załączniki
Inne niezbędne środki i pomoce dydaktyczne
Zajęcia są realizowane w przestrzeni Pracowni 3. STEM – przyrodnicza, z wykorzystaniem następującego wyposażenia podstawowego:
monitor interaktywny o przekątnej min. 75 cali ze stojakiem,
laptopy dla uczniów pracujących w zespołach,
tablety (opcjonalnie – do sterowania i rejestracji danych w czasie rzeczywistym),
urządzenia pomiarowe z dedykowanym oprogramowaniem i akcesoriami cyfrowymi,
kontrolery wraz z czujnikami:
czujniki nacisku,
czujniki położenia,
czujniki siły lub kąta wychylenia (zestaw zależy od wyposażenia pracowni),
elementy i przewody do podłączeń z urządzeniami pomiarowymi oraz systemami sterującymi.
Wyposażenie dodatkowe / opcjonalne:
drukarka 3D wraz z oprogramowaniem do projektowania — do przygotowania elementów konstrukcyjnych, łączników, obudów czujników lub miniaturowych podpór mostu.